河北省徐水一中高三数学上学期第四次月考 理.doc

河北省徐水一中高三年级第四次月考 数学试题(理科) 注意事项： 1．本试卷共三道大题，总分150分，考试时间1。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填在答题卡指定位置。 3．选择题每小题选出答案后，涂在答题卡对应位置，答在试题卷上无效。 4．非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。考试结束后，只上交答题卡。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，若，则等于　 　 A． B． C．或 D．或　 2．为了得到函数的图象，可以将函数的图象 A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位D．向左平移个单位 ．的是A．B．．D． 中，公比，且为数列的前项和，则等于 A、 B、 C、6 D、 5．函数的图象如下图所示，则函数的图象大致是 的值为 A、 B、 C、 1 D、 7. 若函数为奇函数，则等于 A、 B、 C、 D、 8. 在中，角的对边分别是，下列命题： ①，则△ABC为钝角三角形。 ②若，则C=45o. ③若，则. ④若已知E为△ABC的边BC的中点，ABC所在平面内有一点，满足，设则2，其中正确命题的个数是 A、1 B、2 C、3 D、4 9．已知是等比数列，，则的取值范围是 A． B． C． D． 10. 设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(1)= A． 3 B。 1 C。－1 D。－3 11．已知函数的定义域为，值域为[-2，1]，则的值不可能是 A. B. C. D. 12．若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共 13．已知函数的定义域为, ,则的取值范围是 ； 14．已知两点，则直线与轴的交点分有向线段的比为 。 15．点在双曲线的右支上，若点到右焦点的距离等于，则 ； 16．为直角坐标系原点，的坐标均满足不等式组，则的最小值等于 ． 三、解答题（本大题共6个小题．共70分．解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤） 17．已知集合A=｛x|，，且，求实数a的取值范围。 18. 已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m＝(1，1－sinA)，n＝(cosA，1)，且m( n． （Ⅰ） （Ⅱ）a，求sin(B＋)的值． 19.已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=(3n+Sn) 对一切正整数n成立 （I）求出数列{an}的通项公式； （II）设，求数列的前n项和Bn； 知不等式|1－kxy|＞|kx－y|. （1）当k=1y=2时，解关于x的不等式|1－kxy|＞|kx－y|; （2）若不等式|1－kxy|＞|kx－y|对任意满足|x|＜1|y|＜1的实数x,y恒成立，求实数k的取值范围 （其中常数）. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若存在实数，使得不等式成立，求a的取值范围． 22. 设是椭圆的两点， ，，且，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点。求椭圆方程； 若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求的值； 试问的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。 CDADC BBCCD DB (1,3) 2 2 17.解析：A=[1,4]， 2分 对于， 若，则-1a2，此时满足。4分 若，则a=-1或a=2，当a=-1时，B=｛-1｝不合题意。当a=2时，B=｛2｝满足。 6分 若，则a-1或a2，令，则，8分 解得。综上。 10分 所求a的范围是 18．解：（1）因为m( n，所以m·n＝0即cosA＋1－sinA＝0． ……2分 所以sinA－cosA＝1，即sin(A－)＝． ……5分 有因为0＜A＜π，所以－＜A－＜，所以A－＝即A＝．……6分 （2）因为b＋c＝a，由正弦定理得sinB＋sinC＝sinA＝．……8分 因为B＋C＝，所以sinB＋sin(－B)＝．化简得sinB＋cosB＝， 即sin(B＋)＝．12分 19 　解：（I）由已知得Sn=2an－3n， Sn+1=2an+1－3(n+1),两式相减并整理得：an+1=2an+3 所以3+ an+1