河北省正定中学高三数学第一次考试 理.doc

河北正定中学高三年级第一次考试·数学试题（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设，下列四个结论????????????????（??? ）????????? ?????? （1）；?????????????????????? （2）； ?????? （3）；??????????????? （4） ??? 中恒成立的个数有????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （??? ） ?????? A．1个?????????????????????? B．2个??????????????????????? C．3个?????????????????????? D．4个 函数的定义域为，对任意,则的解集为（??） ?????? A．（，1）? ?? B．（，+） C．（，）? D．（，+） 已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是????????????????? ??????????????????????????????? （??? ） ?????? A．?????????? ???????? B． ?????? C．?????????? ???????? D． 已知，若在上恒成立，则实数的取值范围（ ） （A）????????? （B）????????? （C）??????????? （D） 若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（??? ） A． B．???? C． D． 已知是函数的零点，若的值满足（???? ） A．?????? ??B．?? C．?????? ????D．的符号不能确定 已知函数的图象的一段圆弧（如图所示），则（??? ） ?? A． ??????????? ?B． C．????????????? D．前三个判断都不正确 右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ???） A．??? ????? B．?? ?? C．???? D． 若实数满足，则的最大值、最小值分别为（ ??）??? A．、1????????? B．5、0?????????C．7、1?????????? ?D．? 7、0 函数的零点所在的大致区间是???（??? ） ?????? A．（3，4）??????????B．（2，e）????????????? C．（1，2）????????????? D．（0，1） 关于x的方程ax2＋2x－1＝0至少有一个正的实根,则a的取值范围是（??? ） A．a≥0??? B．－1≤a＜0???? C．a≥－1??? D．a＞0或－1＜a＜0? ①存在实数，使得方程恰有3个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有6个不同的实根； 其中真命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中横线上. 13. 函数的值域是????????????????? 已知定义在上的函数满足，且当时，，则的值为?????? 关于x的实系数方程的一根在（0，1）内，另一根在（1，2）内，则点（a,b）所在区域的面积为??????????? . 对于定义在R上的函数下列四个命题： 若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称； 若对于任意则函数的图象关于直线x=1对称； 若函数的图象关于x=1对称，则为偶函数； 函数的图象于关直线x=1对称. 其中正确命题的序号为??????????? . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 已知函数 求函数在区间上的值域?????????? 已知函数,数列满足 （1）求数列的通项公式;（2）记,求. 从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品都是二等品”的概率 （1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率； （2）若该批产品共10件，从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列． 如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为的中点． （1）证明平面； （2）求二面角的余弦值． 已知椭圆的右顶点为，点在椭圆上，且它的横坐标为1，点，且. 求椭圆的方程；若过点的直线与椭圆交于另一点，若线段的垂直平分线经过点，求直线的方程. 已知函数，曲线在点处的切线方程为。 （）求、的值； （）如果当，且时，，求的取值范围。 14.