河北省石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（一）（数学理）.doc

河北省石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（一）（数学理） （时间1，满分150分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案选项涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案选项，不能答在试题卷上。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的选项填涂在答题卡上。 1．若集合，R是实数集，则 （ ） A． B． C． D． 2．点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若直线与直线互相垂直，则a的值为 （ ） A．2 B．1或2 C．1 D．0或1 4．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则= （ ） A．-4 B．-6 C．-8 D．-10 5．曲线处的切线方程为 （ ） A． B． C． D． 6．5位同学报名参加两个课外活动，每位同学只能报名参加其中的一个小组，则不同的报名方法共有 （ ） A．10种 B．C．25种 D．32种 7．已知变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 （ ） A．3 B．4 C．9 D．12 8．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是争忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……，用分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图可以表示上述故事情节的是 （ ） 9．已知A、B、C三点在球心O，半径为3的球面上，A、B两点间球面距离为，若三棱锥O—ABC为正三棱锥，则该正三棱锥的体积为 （ ） A． B． C． D．36 10．若则 （ ） A． B． C． D． 11．函数为奇函数，的反函数，若则= （ ） A．-1 B．1 C．-2 D． 2 12．在平面直角坐标系内，点P到点A（1，0）、B（a，4）及到直线x=-1的距离都相等，如果这样的点P恰好只有一个，那么a= （ ） A．1 B．2 C．2或-2 D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填写在题中横线上。 13．二项式的展开式中的常数项为（用数字作答） 。 14．直线经过第一象限内的点A（a，b），则ab的最大值为 。 15．如图，五面体ABCDEF中，是边长为2的等边三角形，四边形BCDE为正方形，平面ABC⊥平面BCDE，点P为BE上任意一点，点Q为平面ACDF内任意一点，则线段PQ长度的最小值为 . 16．如图，三条平行直线把平面分成I、II、III、IV四个区域（不含边界），且直线到的距离相等。点O到直线上，点A、B在直线上，P为平面区域内一点，且，给出下列四个命题： （1）若则点P位于区域I； （2）若点P位于区域II，则 （3）若点P位于区域III，则 （4）若点P位于区域IV，则 则所有正确命题的序号为 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分） 已知函数 （I）求函数的最小正周期； （II）若，求函数的最大值及其相应的x值。 18．某电视台开办“激情大冲关”娱乐节目，设置了10项关卡，游戏规定：选手需要在这10项关卡中抽签选择其中的5项进行冲关，若选手通过的关卡数超过3个，则挑战成功；否则失败。由于某种原因选手甲在这10项关卡中有两项不能通过，其余关卡都能通过。 （I）求选手甲挑战成功的概率； （II）若选手甲连续挑战两次（假设两次挑战相互之间没有影响），求该选手这两次挑战中恰有一次成功的概率。 19．已知数列的前n项和 （I）求数列的通项公式； （II）设若对于 的最小值。 本小题满分12分） 如图，正四棱形ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4，AC交BD于点O，点P在D1O上，且 （I）证明： （II）求直线DP与平面ABB1A1所成角的大小。 21．（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，它的一条准线方程为 （I）求椭圆C的方程； （II）若点A，B为椭圆上的两个动点，椭圆的中心到直线AB的距离为，求 的大小。 22．（本小题满分12分） 已知函数处的切线与直线平行。 （I）求a的值； （II）证明当 （