河北省秦皇岛市高一上学期期末质量检测（数学）.doc

河北省秦皇岛市高一上学期期末质量检测（数学） 注意事项： 1、本试卷部分试题设置了A、B题，各一中和市实验中学学生做B题，不做A题；其他学校学生做A题，不做B题． 2、本试卷分试题和答题纸两部分，试卷满分为150分，考试时间1． 3、答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目填涂在答题卡和答题纸上． 4、参考公式：球的表面积公式：S＝4πR2．锥体的体积公式：V＝Sh． 圆台的侧面积公式：S＝π(r＋R)l ． 一、填空题(本大题共8小题，每题4分，共32分．将正确答案填在答题纸的相应位置)α外，用符号l α表示． 2.点(3，4)到直线y＝2的距离d＝ ． 3.设a＝0.76，b＝60.7，c＝log0.76，则a、b、c的大小关系为 ． 4.过点(2，1)与直线3x＋5y－2＝0平行的直线方程为 ． 5.将边长为6的正方形ABCD沿对角线折成直二面角，则四面体ABCD的体积为 ． 6.设g(x)＝g(g())＝＋的值等于 ． 8.右图是正方体的表面展开图，则在这个正方体中： ①BM∥与ED；②CN∥平面BEM； ③CN与BM所成的角为60°；④DM⊥BN． 其中正确的序号为 ． 二、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ∩B＝Φ 2.已知点点且，则实数的值是 (A)－3或4 (B) –6或2 (C)3或4 (D)6或－2 A)x＝1 (B)x＝2 (C)x＝－1 (D)x＝－2 4.函数f(x)＝2x－3的零点所在区间为 (A)(－1，0B)(0，1C)(1，2D)(2，3 5.已知直线、m、n与平面(、(，则下列命题中的假命题是 (A)若m ，n ，则mn (B)若m(，m(，则( ⊥( (C)若m(，n(，则mn (D)若m(，( ⊥(，则m( 或m( 6.圆x2＋y2－2x＝0与圆x2＋y2－2x－6y－6＝0的位置关系是 (A)相交 (B)相离 (C)外切 (D)内切 7.点1，2关于直线yx－1的对称点的坐标是 A)(3，2B)(－3，－2C)(－3，2D)(3，－2(0，＋∞)上单调递减的函数是 (A) y＝－2x (B) y＝x (C)y＝2log0.3x (D) y＝－x2 9.如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，则图中互相垂直的平面有 (A)4对 (B)3对 (C)2对 (D)1对 10.函数f(x)＝|lnx|－2－A)0 (B)1 (C)2 (D)3 11.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E∈AA1，F∈A1B1，G∈A1D1，则点A1在平面EFG上的正投影一定是△EFG的 (A)内心 (B)外心 (C)重心 (D)垂心 12(A).已知圆C的方程x2＋y2＋2x－2y＋1＝0，当圆心C到直线y＝kx－4的距离最大时，k的值为 (A) (B) (C) － (D) － 12(B).圆x2＋y2＋x－6y＋n＝0与直线x＋2y－3＝0的两个交点为P、Q，O为原点，若OP⊥OQ，则n＝ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 三．解答题（本大题有6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） f(x)＝． (1)若a＋b＝1，求证：f(a)＋f(b)为定值； (2)设S＝f(－5)f(－4)f(0)＋…＋f(5)f(6)，求的值(1)求直线D1C与底面ABCD所成的角(2)求证：EF平面CB1D1； (B).如图，已知四棱锥 P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，平面PBC⊥平面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于点E(1)证明：PA⊥BD； (2)点M为直线PA上的一点当点M在何位置时有PA平面BDM (3)判断平面PAD与平面PAB是否垂直，并证明你的结论． 5(A).已知圆O：x2＋y2=1和定点A(2，1)，由圆 O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|． (1)求实数a、b间满足的等量关系； (2)求线段PQ长的最小值； 5(B).已知圆O：x2＋y2=1和定点A(2，1)，由圆 O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|． (1)求实数a、b间满足的等量关系； (2)若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程． 6.已知球的半径为R，在球内作一个底面半径为x，高为h的内接圆柱． (1)求x与h的关系式； (2)当x与h为何值时，圆柱的侧面积最大，并求出最大值． 参考答案 一、填空题：（本大题共8个