河北省衡水中学高一第二学期一调试题（数学文）.doc

河北省衡水中学高一第二学期一调试题（数学文） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间1 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题（每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上） 1．已知，,则tan2x= ( ) A． B. C. D. 2. 如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ） A． B. C． D. 3．已知两点A(4,1),B(7,-3),则与向量同向的单位向量是 （ ） A． B。 C． D。 4. △ABC中，, , 那么满足条件的 ( ) A .有 一个解 B.有两个解 C.无解 D.不能确定 5. 函数的值域是（ ） A. B.（3，＋∞） C. D.（－∞，＋∞） 6. 定义运算为： 如，则函数的值域为（ ）。 A．R B. （0，+∞） C. （0，1] D. [1，+∞） 7．函数的最小值是（ ） A.2－ B.2＋ C.3 D.1 8. 若数列前8项的值各异，且对于任意的都成立，则下列数列中（），能取遍数列前8项值的数列是（ ） A． B． C． D． 9.设数列是首项为公差为的等差数列，如果，那么（ ） A． B． C． D． 10. 已知，则的值为 （ ） A． B. 1 C. D. 2 11. 已知中，a、b、c分别为角A、B、C所在的对边，且a=4，b+c=5，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 12. 等腰△ABC中，一腰上的高是，这高与底边的夹角是600，则这个三角形的外接圆半径是( ) A．4 B. C.2 D. 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题（每题5分，共把答案填在答题纸的横线上） 13.不论为何值时，函数恒过一定点，这个定点坐标是 14.给出下列命题：①存在实数,使；②存在实数，使； ③函数是偶函数；④是函数的一个对称中心； ⑤若是第四象限的角，且，则.其中错误的有________________. 15. 甲、乙两楼相距40m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则甲、乙两楼的高分别是 、 。 16. 在中，，则的形状一定是 。 三、解答题（本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置） 17(本小题共10分) 在中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知，的面积是，求边长a和b。 18. (本小题共12分).（1）设向量满足及，求的值。 （2）在数列中，已知，求 19．（本小题共12分）已知向量， （1）若，求函数的单调递增区间； （2）若，且，求的值。 本小题共12分） 在中，为锐角，角所对应的边分别为，且 （1）求的值； （2）若，求的值。 21.(本小题共12分).已知中，，，， 记， （1）求关于的表达式； （2）求的值域； 22.（本小题共12分）如图，我市拟在长为的道路的一侧修建一条运动赛道。赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为；赛道的后一部分为折线段，为保证参赛运动员的安全，限定。 （1）求的值和两点间的距离 （2）应如何设计，才能使折线段赛道最长 参考答案 一、选择题： CDCCA CCBDB CC 二、填空题 13. 14. ②④⑤ 15. 16. 等边三角形 三、解答题 17.解： …………………………………（4分） …………………………………（8分） 所以， …………………………………（10分） 18.解：（1）（2），每题6分 19.解： …………………………………（4分） （1）单调递增区间是 …………………………………（8分） （2）由可得，（12分） （Ⅰ）、为锐角，， 又，，， …………………………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知,. 由正弦定理