河北省邢台一中高一下学期期中考试（数学文）.doc

河北省邢台一中高一下学期期中考试（数学文） 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、选择题：（每小题5分，共50分） 1．若，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 2．在等比数列中,和是方程的两个根,则( ) A． B． C． D． 3．不等式组表示的平面区域是（　　） A． B． C． D． 4．下列关于棱柱的描述中，正确的是（ ） A．底面是正方形的四棱柱是正方体 B．棱柱只有两个面互相平行 C．棱柱所有的面都是平行四边形 D．底面为六边形的棱柱是六棱柱 5．在中，已知，则该的形状为（ ） A． 等腰三角形 B． 直角三角形 C．正三角形 D．等腰或直角三角形 6．利用斜二测画法得到：(三角形的直观图是三角形；(平行四边形的直观图是平行四边形；(正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形。以上结论正确的是（ ） A． ①② B．① C． ③④ D．①②③④ 7．已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（　　） A． B． C． D． 8．用一些棱长为1cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图，则这个几何体的体积最大是（ ） 图1 图2 A．5 cm3 B．7 cm3 C．9 cm3 D．10 cm3 9．已知，不等式对一切实数都成立}，那么下列关系中成立的是（ ） A． B． C． D． 10．在中，三边依次成等差数列，也依次成等差数列，则是（ ） A．正三角形 B． 等腰三角形 C． 直角三角形 D． 钝角三角形 第Ⅱ卷（非选择题共100分） 二、填空题：（每小题5分，共30分） 11．不等式的解集是 。 12．若则从小到大的排列是 。 13．圆锥的表面积是底面积的5倍，那么这个圆锥的侧面展开图—扇形的圆心角为 。 14．已知，且，则的最小值为______________。 15．在△ABC中，若∶∶∶∶，则=_____________。 16．三个正数成等比数列，若有成立，则的取值范围是 。 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分） 17．（本小题满分10分） 在数列中，已知， （1）求该数列的通项公式； （2）求该数列的前项和。 18．（本小题满分12分） （1）已知满足试确定的符号。 （2）若不等式的解集是，求不等式的解集。 19．（本小题满分12分） 北京时间4月14日7时49分许，青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地震，各地纷纷捐献物资，支援灾区。某单位建造圆锥形仓库用于存放物资，已有仓库的底面直径为12m，高为4m。现拟建一个更大的仓库，有两种方案，一是新建的仓库的底面直径比原来大2m（高不变），二是高度增加2m（底面直径不变）。 （1）分别计算按着两种方案所建的仓库的体积； （2）分别计算按着两种方案所建的仓库的表面积； （3）采用哪种方案更好？ 本小题满分12分） 邢台市石灰厂用两种不同原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本为1500元，运费400元，可得产品100千克，如果每月原料的总成本不超过6000元，运费不超过元，那么当甲、乙两种原料各用多少千克时，可使生产的产品最多？并求出此时的产品数量。 21．（本小题满分12分） 下图是一个几何体的三视图， （1）观察该几何体的结构特征，说出组成这个几何体的基本几何体的名称； （2）根据图中数据，求该几何体的表面积和体积。 22．（本小题满分12分） 已知数列的前项和为， 。 （1）求数列的通项； （2）等差数列的各项为正数，其前项和为，且，又成等比数列，求。 参考答案 第I卷（选择题共50分） 一、选择题（每题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D D A D B A A 二、填空题（每题5分