河南省南阳市高二数学春期期末考试 理.doc

春期高中二年级期终质量评估数学试题（理）B 第I卷 一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分，每小题只有一个正确答案） 1．“金导电、银导电、铜导电，所以一切金属都导电”。此推理方法是 A．完全归纳推理 B．归纳推理 C．类比推理 D．演绎推理 2．用反证法证明“如果，那么”时，假设的内容应是 A． B． C．且 D．或 3．以正方形4个顶点中的任意两个分别作为向量的起点和终点，可以做出不同向量的个数为 A．12 B．16 C．8 D．10 4．复数 A．0 B．2 C． D． 5．抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”，则当A发生时，B发生的概率为 A． B． C． D． 6． A．1 B．2 C． D． 7．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从1、2、3、4、5、6这六个数字中任取3个，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”的个数为 A．1 B．80 C．40 D．．三个元件正常工作的概率分别为将它们如图接入电路，电路不发生故障的概率是 A． B． C． D． 9．已知函数的图象在点（）处的切线方程是，则的值是 A． B．1 C． D．2 10．若在（-1，+∞）上是减函数，则实数的取值范围是 A．[-1，+∞） B．（-1，-∞） C．（ -∞，-1] D．（-∞，-1） 11．下列关于课本上独立性检验中的说法中正确的是 A．越大，“变量A，B有关联”的可信度越小. B．越大，“变量A，B无关”的可信度越大. C．越小，“变量A，B有关联”的可信度越小. D．越小，“变量A，B无关”的可信度越小. 12．在正五棱柱的10个顶点中任取4个，此四点不共面的取法种数为 A．175 B．180 C．185 D．190 第II卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共 13．若复数是实数，则实数= ． 14．已知，由不等式，启发我们归纳得到推广结论：，其中 ． 15．抛掷两颗骰子，至少有一个3点或6点出现时，就说这次试验成功，则在9次实验中，成功次数的数学期望是 ． 16．如图是函数的大致图象，是两个极值点，则等于 ． 三、解答题（本题共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分） 求曲线和直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积． 18．（本小题满分12分） 已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1. 求二项展开式中各项系数的和； 求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项. 19．（本小题满分12分） 用总长14.8m的钢条制作一个长方形容器的框架，如果容器底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时这个容器的容积最大？并求出最大容积。 本小题满分12分） 已知 用数学归纳法证明： 21．（本小题满分12分） 在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数． 求这3个数中恰有1个偶数的概率； 记X为这3个数中两数相邻的组数，例如：若取出的数为1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时X的值为2．求随机变量X的颁布列及其数学期望EX． 22．（本小题满分12分） 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据 请画出上表数据的散点图； 请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程； 已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测：生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ （参考公式：，其中） 高二数学（理科）参考答案 一　选择题： 1-5 BDADD 6-10 ACDDC CB 二　填空题： 13. 5 14. nn 15．5 16. 三解答题： 17.解：联立方程与，解得O（0，0），A（1,1）. ……2分 所以所求旋转体的体积 ……10分 18．解：（1） ………………2分 ………………………………………3分 解得n=8 ………………………………………………4分 ………………5分 （2）法一：写出二项展开式的所有项， 观察比较即得系数最大的项为 ……………………10分 由二项式系数的性质知二项式系数最大的项为 …………12分 法二：设的系数最大 则r是偶数时系