河南省卢氏一高高三数学12月月考试题 文.doc

河南省卢氏一高高三12月月考文科数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知全集集合的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 A．3个 B．2 C．1个 D．无穷多个 设复数等于 A． B．1+i C． D． 3．在△ABC中，a=15，b=10, ∠A=，则 （ ） A． B． C． D． 4．设非空集合PQ满足PQ，则 A．xQ，有xP B．xP，有xQx0Q，使得x0Px0P，使得x0Q ． A． B．- C． D． 6．如果数列是首项为1，公比为的等比数列，则等于 （ ） A．-32 B．32 C．-64 D．64 7．设为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是 （ ） A．若与所成角相等,则 B．若,则 C．若,则 D．若,则 8．将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图像，则图像的一条对称轴是 （ ） A． B． C． D． 9．等比数列的各项都是正数，且a2, a3, a1成等差数列，则的值是 （ ） A． B． C． D．或 10．实数满足条件，目标函数的最小值为，则该目标函数的最大值为 （ ） A．10 B．12 C．14 D．15 11．下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是 （ ） A． B． C． D． 12．的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量 在方向上的投影为 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第] 22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，_____． 14．已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形，则该圆锥体的体积是 ． 15．若对任意m∈R，直线x＋y＋m＝0都不是曲线的切线，则实数a的取值范围是____________． 16．已知f（x）是定义R在上的偶函数，f（x）在[0，+ ∞]上为增函数，f（）=0，则不等式f（）0的解集为__________ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） ，平面，点是的中点． （1）求证：； （2）求证：平面； 18．（本小题满分12分）,函数． （1）求函数的最小正周期; （2）已知、、分别为内角、、的对边, 其中为锐角,,且,求和的面积． 19．（本题满分12分） 已知等差数列满足：， ，的前n项和为． （1）求及； （2）令bn=（nN*），求数列的前n项和． 本小题满分12分） 的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设为线段上的点． （1）求几何体的体积； （2）是否存在点E，使平面平面，若存在，求AE的长． 21．（本小题满分1分） 在点处的切线方程为． （1）求函数的解析式； （2）若经过点可以作出曲线的三条切线，求实数的取值范围． 四、选考题（本小题满分10分）（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑） 22．选修4—1：几何证明选讲 如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2． （1）求AC的长； （2）求证：BE＝ 23．选修4－4：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为． （1）求圆心C的直角坐标； （2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值． 24．选修4－5：不等式选讲 已知，． （1）求证：，； （2）若，求证：． 参考答案 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A B D B D C