河南省卢氏一高高三数学第二次月考试题 理.doc

河南省卢氏一高高三第二次月考理科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合=，={2,9}，则“=3”是“={9}”的 （ ） ．充分不必要条件 ．必要不充分条件 ．充要条件 ．既不充分也不必要条件 2. 在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于 （ ） ．第一象限 ．第二象限 ．第三象限 ．第四象限 3. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点（，） ，且则等于 （ ） ． ． ． ． 4. 若命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为 （ ）[来源: /] ． ． ．或 ．或 5. 函数在上为减函数，则实数的取值范围 A. B. C. D. 6. 设，则大小关系正确的是 A. B. C. D. 7. 已知则等于（ ） A． B． C． D． 8. ．已知函数，=，的零点分别为，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像 （ ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 10. 已知函数，则下列结论正确的是 （ ） A. 关于对称 B.关于（，0）对称 C.在（0，）是增函数 D.的最大值为 11. 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是 （A） （B） （C） （D） 12. 函数的图像与函数（－2≤≤4）的图像所有交点的横坐标之和等于 （A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 13. 设向量||=1，⊥，=0，则与的夹角为 . 14. 函数为奇函数，则增区间为________. 15. 函数 则的解集为________. 16. 设是定义在上．以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为 . 三、解答题;本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分10分）设：函数在区间（4，+∞）上单调递增；，如果“”是真命题，“或”也是真命题，求实数的取值范围。 18. （本小题满分12分）△的内角，，所对边的长分别为，，，向量=，=，⊥. （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）求的取值范围. 19. （本小题满分12分） 已知函数定义域为(0,+ ∞)，对，∈(0,+ ∞),都有,当＞1时，＞0，. (Ⅰ)判定在(0,+ ∞); (Ⅱ) 解不等式＜2. 请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个底面是正方形侧棱与底面垂直的四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=cm. （1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问应取何值？ （2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值. 21. (本小题满分12分)设=，其中为正实数 （Ⅰ）当时，求的极值点； （Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围。 22. 已知函数=，（其中∈，无理数=2.71828…） （1）若=1时，求曲线=在点（1，）处的切线方程； （2）当≥2时，≥0，求的取值范围. 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B C C B D A B C C D 二、填空题 13、 14、 15、 16、[－15,11] 三、解答题 17、解：在区间（4，+∞）上递增， 在（4，+∞）上递增，故 …………（3分） 由 …………（6分） 如果“”为真命题，则为假命题，即 …………（8分） 又因为为真，则为真，即 由可得实数的取值范围是 …………（10分） 18、【解析】（Ⅰ）∵⊥， ∴==0, 即， 由正弦定理得， 由余弦定理得===， ∵0＜＜， ∴=； （Ⅱ）由（Ⅰ）知，=，∴= , ∴=，0＜＜， ∴== ==， ∴＜＜， ∴＜≤，∴＜≤， ∴的取值范围（，]. 19、【