河南省卢氏二高高一上学期期末模拟（数学）.doc

河南省卢氏二高高一上学期期末模拟（数学） 一选择题:(每小题只有一个正确选项,每小题5分,共计50分) 1.已知全集且={0},则集合A=( ) {0, 1, 2} B{1} C{2, 1} D{0, 2} 2在空间中，下列命题中正确的是 （ ） ．若两直线与直线l所成的角相等，那么 ．若两直线与平面所成的角相等，那么．如果直线l与两平面，所成的角都是直角，那么 ．若平面与两平面 所成的二面角都是直二面角，那么 3.在区间上不是增函数的是( ) B C D 4两条平行线l1:,l2:的距离等于 （ ） . . . . 5.已知函数的图象不经过第一象限,则下列选项正确是( ) B C D 6若直线和直线相互垂直,则a值为 （ ） . . . . 7.设,则( ) 128 B256 C512 D8 8．一个棱柱是正四棱柱的条件是 （ ） 底面是正方形，有两个侧面是矩形 .底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 .底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 .每个侧面都是全等矩形的四棱柱 9如图,是正三棱锥且侧棱长为a，分别是上的动点，则三角形的周长的最小值为侧棱的夹角为 （ ） . B. C. D. 10.已知P是球O的直径AB上的动点,,过P点且与AB垂直的截面面积记为则的大致图象是( ) 二.填空题(每空4分,共计16分): 11过点作圆的切线,则切线的方程为________________。12一个正四面体的顶点都在一个球面上，已知这个球的表面积为,则正四面体的边长_______。 13如果函数它们的增减性相同，则的取值范围是_______。 14已知函数对任意实数都有成立，若当时恒成立，则的取值范围_______。 三.解答题:（共6题,共计84分） 15若,且AB=A,求由实数a组成的集合（12分） 16如图为一个几何体的三视图,主视图和左视图为全等的等腰梯形，上、下底边长分别为，。俯视图中内,内外为正方形，边长分别为，，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积(14分) 17已知圆方程：，求圆心到直线的距离的取值范围.(14分) 18.已知函数， （1）若求；（2）证明在是增函数(14分) 19.如图在 正三棱柱中,底面边长为 (1)设侧棱长为1,求证; (2)设与成角,求侧棱长. 函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点 （1）当时，求的不动点； （2）若对于任何实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围； （3）在（2）的条件下判断直线L：与圆 的位置关系。(16分) 参考答案一:选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C D A C B C A A 二:填空题 11. 12. 13. 14. 三:解答题 15. 解:,即……………(3分) 故B是单元素集合或……………….(6分) 当,由得 由方程得圆心到直线的距离 ,(10分) ,得(14分) 18.(1)解:由条件得， 得……………(4分) 解得或……………(7分) (2)函数 由单调性定义证明 , ……………………………(10分) 当时 :(1) , 当时,, 设为其不动点,即