河南省卢氏县第一高中高考数学6月冲刺试卷 理.doc

河南省卢氏县第一高中高考6月冲刺理科数学试卷 一．选择题： 1．已知全集U={0,1,3,5,7,9},CUA={0,5,9},B={3,5,7},则A∩B= （ ） A．{5，7} B．{3，7} C．{3，5，7} D．φ 2． 复数等于 A．1 B． C．i D． 3．条件甲： （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既充分也不必要条件 4．在△ABC中,角A、B、C对的边分别为a、b、c，A=则c= ( ) A．1 B. 2 C. D. 5.若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为 （ ） A. 540 B. －162 C. －540 D . 162 6．若点D在ABC的边BC上，且，则的值为　A．　　B．　　C．　　D．7．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为（ ） A． B． C． D． 8．三棱锥的四个顶点都在体积为的球的表面上， 平面所在的小圆面积为，则该三棱锥的高的最大值是 （ ） A．7 B．7.5 C．8 D．9 9．下面命题中正确的个数是 （ ） ①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的面积乘以底边的中点的横坐标之和； ②线性相关系数r的绝对值越接近1，表示两变量的相关性越强. ③相关指数R2越接近1，表示回归效果越好. ④回归直线一 定过样本中心 ⑤已知随机变量，且 A．2 B．3 C．4 D．5 10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：）为 （ ） A． B． C． D． 11．设实数是一个等差数列，且满足。若定义，给出下列命题：（1）是一个等比数列：（2）（3）；（4）； （5）其中真命题的个数为 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 12．已知函数满足，且，若对任意的 总有成立，则在内的可能值有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题： 13．已知向量=（sin,2）与向量=（cos,1）互相平行，则tan2的值为_______。 14．若函数的值域为R，则实数的取值范围为___ 15若数列满足 ，，则数列的通项公式_________. 16．下列四个命题： ①为函数在区间（a，b）内存在零点的必要不充分条件； ②命题的否定是 ③若关于x的不等式的解集为，则m=3． 其中真命题的序号为 （写出所有正确的命题） 解答题： 17．（本小题满分1分） 已知函 （I）设是函数图象的一条对称轴，求值；（Ⅱ）求函的值域． 频数 2 3 10 15 15 x 3 1 乙校： 分组 频数 1 2 9 8 10 10 y 3 （1）计算x，y的值，并分别估计两学校数学成绩的优秀率； （2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异. 甲校 乙校 总计 优秀 非优秀 总计 附： 0．10 0．025 0．010 2．706 5．024 6．635 19．（本小题满分12分）如图4，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AB=1，P、Q分别是侧棱BB1、CC1上的点，且使得折线APQA1的长AP+PQ+QA1最短． （1）证明：平面APQ⊥平面AA1C1C； （2）求直线AP与平面A1PQ所成角的余弦值． ，是曲线在 点处的切线． （1）求切线的方程； （2）若切线与曲线有且只有一个公共点，求的值． 21．（本小题满分12分） 已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2，若以F2为圆心，为半径作圆F2，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为，且|PT|的最小值不小于． ???（1）求椭圆的离心率的取值范围； ???（2）设椭圆的短半轴长为，圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k0）的直线与椭圆相交于A，B两点，若，求直线l被圆F2截得的弦长s的最大值． 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1 的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交 ⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P． （