河南省尉氏县民开高级中学高二数学下学期月考 理.doc

河南省尉氏县民开高级中学-下学期高二月考试题数学（理） 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。） 1．,若,则的值等于 A． B． C． D． 2．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是 A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒 3．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点有几个（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个 4．与相比有关系式( ) A. B. C. D. 5． 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为： Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6. 曲线与坐标轴围成的面积是（ ） A.4 B. C.3 D.2 7. f (x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是 A. -2 B. 0 C. 2 D. 4 8. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9.是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是 （A） （B） （C） （D） 10、函数的递增区间是( ) A. B. C. D. 11.若，则等于: A．－1 B．－2 C．－ D． 12.是函数在点处取极值的: A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 　C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13.= . 14.已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是 15.设函数，若关于的方程有三个不同实根， 则的取值范围是______________ 16、已知，函数定义域中任意的，有如下结论： ①； ②； ③ ④ 上述结论中正确结论的序号是 . 三.解答题(本题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（12分）在边长为60cm的正方形铁皮的四角上切去相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？ 18.（12分）已知函数在处取得极值. ①求函数的解析式； ②求函数在[-3，3]上的最大值和最小值. (10分)求由与直线所围成图形的面积. 本题满分12分)设是二次函数，方程有两个相等的实根，且. （1）求的表达式； （2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积； 21.（本小题12分）设函数的图像与直线相切于 点. （Ⅰ）求的值；　　　　　　　　（Ⅱ）讨论函数的单调性 22. (本题满分12分)设函数． （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围． 河南省尉氏县民开高级中学-下学期高二月考试题 数 学（理）答案 1D 2C 3A 4B 5D 6C 7C 8D 9D 10C 11A 12B 13. ； 14.； 15. 16、①③ 17、解：设方底箱子箱底的边长为cm，则高为cm，………1分 箱子的容积为 ，………………………………3分 由，得。…………………………………5分 。…………………………7分 当时，； 当时，； 当时，。………………………10分 因此当时，。 所以箱底的边长是40cm时，箱子的容积最大,最大容积是16000cm3。…12分 18.解：（1） ……………………………..2分 由题意知 ……………..3分 则……………………………………..5分 所以……………………..7分 （2） …………….11分 函数的最大值为，最小值…………12分 19、解：由得交点坐标为，如图 （或答横坐标） 方法一：阴影部分的面积 方法二：阴影部分的面积 = 9 方法三：直线与轴交点为（2，0）所以阴影部分的面积 = 9 解：（1）设，则，由已知， 所以，所以 又方程有两