河南省桐柏实验高中高二上学期期末模拟（数学）.doc

河南省桐柏实验高中高二上学期期末模拟（数学） 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1. 已知a,b∈R，则|a||b| 是a2b2的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知A（，3）、B（0，4），则直线AB的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 3．圆x2+y2－4x+4y+6=0 截直线x－y－5=0所得的弦长等于（ ） A．1 B．5 C． D． 4. 如果,且,则的最小值是( ) A.10 B. C. D. 5．已知直线l1：2x－y+1=02：x－3y－6=01 到l2的角是（ ） A．45° B．60° C．1 D．135° 6.直线与直线互相垂直,则m的值为( ) A. B.0 C.1或 D.0或 7．设 是轴上的两点，点的横坐标是2，且若直线的方程为则直线方程为（ ） A． B． C． D． 8．不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 9.点p在直线上,过p作圆的两条切线PA,PB,其中A,B是切点,那么四边形PAOB(O是原点)面积的最小值是( ) A．4 B．8 C．16 D．24 10.实数x，y满足,则的最大值为( ) A. B. C. D. 11．在区间上，函数与在同一点取得相同的最小值，那么在区间上的最大值是（ ） A． B．4 C．8 D． 12.设点是圆外的任意一点,若直线与此圆恒有交点,则实数a取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.设实数x,y满足约束条件,且,则z的最大值是 ． 14.圆x2+y2+ax－2y+1=0关于直线x－y+1=0对称的圆的方程是x2+y2=1，则a的值是 。 15.若实数m,n,x,y 满足,,则的最大值是 16.给定下面四个命题: 直线l在x轴,y轴上的截距分别为a,b,则直线l的方程为. 过定点的直线l的方程,可表示为. 的最小值是. 直线和直线的距离等于. 其中真命题的代号是 三. 解答题（本题共74分） 17. （本题满分12分）解关于x的不等式 0. 18．（本题满分12 分） 动点P到定点（1，4）的距离比P到x轴的距离多一个单位长度，求动点P的轨迹方程。 19．（本小题满分12 分） 已知圆心在直线2x+y=0上，且过点A（2，－1），与直线x－y－1=0相切，求圆的方程。 （本小题满分12 分） 已知函数,, 当是,求函数的最小值; 若对任意,6恒成立,求实数a的取值范围. 21. （本小题满分12 分）已知圆C： x2+y2+2x－4y+3=0。 （1）若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程。 （2）从圆C外一点P（x，y）向圆引切线PM，M点为切点，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标。 22.（本小题满分14 分）过作圆的两条互相垂直的弦AC,BD.若x轴正向到直线AC的角为(为锐角),当为何值时,四边形ABCD的面积取最大值?并求这个最大值. 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C D D D C B B B B A 二、填空题 13． 24 14． 2 15． 1 16． (4) 三、解答题 17．解：解:当0a1时,解集为; 当a0或a1时,解集为 当a = 0或a = 1时,解集为. 18. 解：设动点P的坐标为（x，y）， ∵P到点（1，4）的距离比P到 x轴的距离多一个单位， ∴P到（1，4）的距离与P到直线y=－1的距离相等， ∴ 方程化