河南省社旗一高高三上学期第三次月考（数学理）.doc

河南省社旗一高高三上学期第三次月考（数学理） 一：选择题（每题只有一个选择满足要求，每小题5分，共40分） 1: 已知命题：，则（ ） A. B. C. D. 2．函数的值域是 （ ） A． B． C． D． 3．在用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证（ ） （A）： n=1， （ B）：n=2， （C）：n=3 ， （ D）：n=4 4．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ） A．36种 B．48种 C．72种 D．96种 5．一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为 （ ） A.14 B.16 C.18 D.：把函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则向量为： A：， B：， C：， D：。 7．设f(x) = 10x，下列等式中，对于x1 , x2 ( R不恒成立的是（ ） (A) f(x1 + x2 ) = f( x1 )f( x2 ) (B) (C) (D) 8．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ） A．2只笔贵 B．3本书贵 C．二者相同 D．无法确定 二：填空题（每小题5分，共30分） 9：定义在R上函数f(x)满足f(x+1)=－f(x)，若则 10：二项式的展开式中的常数项是： 11：已知函数为增函数，则a的取值范围是： 12：已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q), f(1)=3,则 = ． （从下列3题中选做两题，若全做的按前两题记分） 13：:若则的最小值为： 。 14：已知圆O直径为10，AB是圆O的直径，C为圆O上一点，且BC=6，过点B的圆O的切线交AC延长线于点D，则DA= 15：曲线与曲线的位置关系是： 三：解答题（共80分） 16、（12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，试求： （1）所选3人都是男生的概率。 （2）所选3人中恰有1名女生的概率。 （3）所选3人中至少有1名女生的概率。 17、（12分）在中，、、分别为、、的对边，已知，，三角形面积为。 （1）求 （2） 18、（14分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表： 运输工具 途中速度 （km/h） 途中费用 （元/km） 装卸时间 （h） 装卸费用 （元） 汽车 50 8 2 1000 火车 100 4 4 若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，试根据A、B 两地距离大小比较采用哪种运输工具较好（即运输过程中的费用与损耗费用之和最小）？ 19、（14分）已知函数 （1）若，，成等差数列，求m的值。 （2）若、、是两两不相等的正数，且、、依次成等差数列，试判断与的大小关系，并证明你的结论。 14分）已知在区间上是增函数 （1）求实数的值组成的集合A； （2）设关于的方程的两个非零实根为。 试问：是否存在实数m，使得不等式对及恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。 21、（14分）设，，Q=；若将，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项 （1）试比较M,P,Q的大小。 （2）求的值及的通项； （3）记函数的图象在轴上截得的线段长为，设， 求，并证明 参考答案 一：CDCCC,ACA. (8)设每支笔x元，每本书y元，有 二：（9）： －1； （10）：15； （11）[—3，3]； （12）：24； （13）； （14）： ； （15）：相交 三：16、（本题12分） 解：从4名男生和2名女生中任选3人共有种等可能结果…………1分 （1）设A={所选3人都是男生}，则A中含有种结果 ………………………………………………………4分 （2）设B={所选3人中恰有1名女生}，则B中含有种结果 ……………………………………………………7分 （3）设C={所选3人中至少有1名女生}，则C与A对立 …………………………………………11分 答：（1）所选3人都是男生的概率为 （2）所选3人恰有1名女生的概率为 （3）所选3人至少1名