河南省社旗三高高一上学期期中考试（数学）.doc

河南省社旗三高高一上学期期中考试（数学） （全卷满分：150分 考试时间：1） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的.答案请填在后面的表格中. 1.在中，实数的取值范围是………………………………（ ） A、 B、 C、 D、 2．函数的值域是……………………………………( ) A．R B． C．[－3，1] D．[-3，0] 3．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地， 在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示 为时间t（小时）的函数表达式是…………………………………………………（ ） A．x=60t B．x=60t＋50t C．x= D．x= 4.有下列命题:①偶函数的图象一定与y轴相交;②奇函数的图象一定过原点; ③是偶函数④ 既是奇函数又是偶函数. 其中,正确命题的个数是……………………………………………………………（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知且则的值为……………………( ) A.19 B.13 C. D. 6.某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表： 网络 月租费 本地话费 长途话费 甲：联通130网 12元 每分钟0.36元 每6秒钟0.06元 乙：移动“神州行”卡 无 每分钟0.6元 每6秒钟0.07元 (注:本地话费以分钟为单位计费,长途话费以6秒钟为单位计费)若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间(60,70)内,则选择较为省钱的网络为……………………………………………………………………（ ） A.甲 B.乙 C.甲乙均一样 D.分情况确定 7．下列命题中正确的是…………………………………………………………（ ） A．当时函数的图象是一条直线 B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点 C．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数 D．幂函数的图象不可能出现在第四象限 8. 下列等式中,根式与分数指数幂的互化正确的是……………………………（ ） A． B． C． D． 9．设，，则等于……………………………………（ ） A. B. C. D. 10.阅读下列一段材料，然后解答问题:对于任意实数x，符号[x]表示 “不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x,当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2. 求的值为 ……（ ） A 0 B -2 C -1 D 1 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上. 11.函数的图象经过 ▲ 变换得到函数的图象. 12.已知，则、、按从小到大的顺序排列为 ▲. 13.下列四个命题中正确的有 ▲ . 函数的定义域是; ②的解集为; ③的解集为; ④的解集是. 14．函数 ，则 ▲ ；若，则x= ▲ . 15．已知：集合，定义集合运算A※A=，则A※A= ▲. 16．已知定义在R上的奇函数，当时，，那么当时， ▲ ; 当时， ▲ . 三、解答题：本大题共7小题，每题10分,共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知集合,集合,若， 求实数组成的集合. 18．（1）计算的值. （2）计算的值.｛提示,｝ 19.已知定义在[1,5]上的函数是减函数,求满足不等式的的集合. 光线通过一块玻璃,其强度要损失,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为. （1）写出关于的函数关系式; （2）通过约多少块玻璃后,光线强度减弱到原来的三分之一? ( 21. 已知函数,且为奇函数. （1）求的值; （2）求的值域. 22.已知函数 (1)判断函数在（－１,１）上的单调性并证明; (2)若函数的定义