河南省郑州市四十七中高三上学期第三次月考（数学文）.doc

河南省郑州市四十七中高三上学期第三次月考（数学文） 数学试题共4页。满分150分。考试时间1。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第I卷 一．选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知全集U＝且，则集合A的真子集共有　个　　　　 B）3个　　　　 C）4个　　　　D）5个 复数在复平面上对应的点位于 第一象限 B）第二象限 C）第三象限　D）第四象限，并且是第二象限角，则的值是 （A） （B） （C） （D） （4）根据下面表格中的数的一个区间为 -1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 9 1 2 3 4 5 （A）(-1,0) （B）(0,1) （C）(1,2) （D）(2,3) （5）在等比数列中，已知，那么 （A）3 （B）4 （C）12 （D）16 （6）向量，，则下列结论中正确的是 （B） （C）与垂直 D） （7）若曲线在点处的切线方程是，则 （A） （B） （C） （D） （8）下列四个函数中,在（0,+） （A）=3- （B）= （C）= （D）= （9）如图：给出的是计算的值的 一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （A）i10 　（B）i10 　　（C）i　（D）i（10）已知在上是奇函数，且满足， 当时，,则等于 （A）-2 （B）2 （C）-98 （D）98 （11）如图：设AB两点在河的两岸一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m，∠ ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算A、B两点的距离为 m （B）m （C）m （D）m （12）以下四个命题中，其中正确的个数为 ①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”； ②“”是“”的充分不必要条件； ③若命题，则； ④若为假，为真，则有且仅有一个是真命题. （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 　 二．填空题本大题共4小题，每小题5分，共将答案填写在答题卷指定位置，则的定义域为 。 （14）设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为 。 （15）汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60 km/h的汽车数量为_____ __ _。 （16）若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．是，则数列是．，，则 ， ．三解答题解答过程应写出必要的文字或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上 ，向量 ， （I）求函数的最小正周期； （II）求函数的单调递减区间。 （18）（本小题满分12分） 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别 是否需要志愿者 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 （I）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； （II）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ 下面的临界值表供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 P 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式：其中） （19）（本小题满分12分） 已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列. （I）求数列的通项； （II）记，求数列的前项和 （本小题满分12分） 中,角的对边分别为,已知. （I）求角的大小； （II）若，求的面积. （21）（本小题满分12分） 已知函数 （I）若函数在和时取得极值，试求的值 （II）在