河南省长葛市天阳中学高二数学下学期期中考试 文.doc

长葛市天阳中学—下学期期中考试试卷高二数学（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的) 参考公式： 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0. 455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 1．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（ ） A．预报变量在轴上，解释变量在轴上 B．解释变量在轴上，预报变量在轴上 C．可以选择两个变量中任意一个变量在轴上 D．可以选择两个变量中任意一个变量在轴上 2．如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 (　　) A．c＞x B．x＞cC．c＞b D．b＞cA.=1.23x＋4 B. =1.23x+5 C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.23 4．如果直线l、m与平面α、β、γ满足：，，，那么必有（ ） A. B. C. D. 5．设大于0，则3个数：，，的值（ ） A．都大于2 B．至少有一个不大于2 C．都小于2 D．至少有一个不小于2 6．当时，复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据： 种子处理 种子未处理 合计 得病 32 101 133 不得病 61 213 274 合计 93 314 407 根据以上数据，则（ ） A．种子经过处理跟是否生病无关 B．种子经过处理跟是否生病有关 C．种子是否经过处理决定是否生病 D．以上都是错误的 11阅读如右图的程序框图，则输出的S＝(　　)A．14 　　　　B．C．30 　　　　D．55 ，若Z+=4, Z·=8,则=（ ） A．B．C．D． 14．在研究身高和体重的关系时，求得相关指数___________，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。 15．一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆） ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…… 问：到个圆中有 个实心圆。 16．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1:2，则它们面积的比为1: 4，类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1:2,则他们的体积的比为_____________。 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分10分）已知 18．（本小题满分12分）已知a，b，c是全不相等的正实数，求证。 21．（本小题满分12分）设函数中，均为整数，且均为奇数。 求证：无整数根。 22．（本小题满分12分）设 （1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围； （2）若，求证：为纯虚数。 高二文科数学参考答案及评分建议 18．证法1：（分析法） 要证 只需证明 即证 而事实上，由a，b，c是全不相等的正实数 ∴ ∴ ∴ 得证. 证法2：（综合法） ∵ a，b，c全不相等 ∴ 与，与，与全不相等. ∴ 三式相加得 ∴ 即 ． 19．解： 认为作业多 认为作业不多 总数 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 8 15 23 总数 26 24 50 K2=， P（K25.024）=0.025, 有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系. 答案见非常学案55页第九题。