河南省项城二高高三年级章节测试题（三角函数）.doc

河南省项城二高高三年级章节测试题（三角函数） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知△ABC中，，则 （ ） (A) (B) (C) (D) 2．（辽宁卷）已知函数=Acos()的图象如图所示，，则= （A） (B) (C)－ (D) 3．若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为 (A) (B) (C) (D) 4．设，对于函数，下列结论正确的是 （ ） A．有最大值而无最小值 B．有最小值而无最大值 C．有最大值且有最小值 D．既无最大值又无最小值 5．已知非零向量与满足且 则为（ ） A．等边三角形　　　　　　　　　 B．直角三角形 C．等腰非等边三角形　　　　　　 D．三边均不相等的三角形 6．下列函数中,图像的一部分如右图所示的是 （ ） A．y=sin(x+) B．y=sin(2x－) C．y=cos(4x－) D．y=cos(2x－) 7. （安徽卷）已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 （A） （B） （C） （D） 8. （A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值，则 （ ） A．一定是奇函数 B．一定是偶函数 C．一定是奇函数 D．一定是偶函数 9.已知为奇函数，则的一个取值 （ ） A．0 B．π C． D． 10. （上海卷文）已知函数。项数为27的等差数列满足且公差,若，则当时k=（） A．12 B．13 C．14 D．15 11. 在三角形ABC中“cosA＋sinA＝cosB＋sinB”是“C＝90°”的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12. 使（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值，则ω的最小值为（ ） A． B． C．π D． 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将正确答案写在对应题目后的横线上） 13. （上海卷文）函数的最小值是 。 14. 函数y=Asin(ωx+θ)(其中A0,ω0,|θ|)的图象的一条对称轴的方程是x=，一个最高点的纵坐标是3，要使该函数的解析式为y=3sin(2x+)，还应给出一个条件是 . 15.的图象关于对称，则a等于___________ 16设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω0,),给出以下四个论断： ①它的图象关于直线x=对称；②它的周期为π； ③它的图象关于点(,0)对称；④在区间［-,0］上是增函数. 以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的两个命题： (1) ；(2) . 三、解答题(5×12′+14′＝74′) 17. 化简：． (a∈R)， (1)若x∈R,求f (x)的单调递增区间. (2)若x∈时，f (x)的最大值为4，求a的值. 19. （陕西卷文）（本小题满分12分） 已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为. (Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的最值. 已知函数f (x)=a+bsinx+ccosx(x∈R)的图象经过点A(0,1),B,且b0,又f (x)的最大值为2-1. (1)求函数f (x)的解析式； (2)由函数y=f (x)的图象经过平移是否能得到一个奇函数y=g(x)的图象？若能，请写出平移过程；若不能，请说明理由. 21. 设a0,求函数y=cos2x+a·sinx+2的最大值g(a),并求当g(a)=5时,a的值． 22. （福建卷文）（本小题满分12分） 已知函数其中， （I）若求的值； （Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。 参考答案 一、选择题： 1．D 2．B　 3．D 4．B 5．A 6．D 7. C　 8. D 9. D 10. C 11. B 12. A 二．填空题 13. 14. 周期为π 15.－1 16. ①③②④;②③①④ 三．解答题 17．[解析]： = = = ==－1． 解不等式,得(k∈Z) ∴f (x)的单调递增区间为［ (k∈Z)