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洪泽县中学高三周练 数学试卷 一. 选择题:(题共12小题, 每小题5分，共60分) 1. 已知集合,则必有 ( ) A. B. C. D. 2. 不等式的解集是 ( ) A. B. C. D. 3. 函数的最小正周期是 ( ) A. B. C. 2 D. 4 4. 若, , 且 a∥b, 则x的值为 ( ) A. B . C. －6 D. 6 5. 下列函数中, 在区间上为减函数的是 ( ) A. B. C. D. 6. 如果则的最小值是 ( ) A. 2 B. C. D. 7. 若一等数列的前7项的和为48, 前14项的和为72, 则它的前21项的和为 ( ) A. 96 B. 72 C. 60 D. 48 8. 两位同学一起去一家单位应聘, 面试前单位负责人对他们说:“我们要从面试的人中招聘3人,你们俩同时被招聘进来的概率是”.根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为 ( ) A. 21 B. 35 C. 42 D. 70 9. 设l1、 l2为直线, 为平面.下面四个命题中, 正确的是 ( ) C. l1、l2与所成的角相等 l1∥l2 10. 离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”. 设是优美椭圆, F、A分别是它的左焦点和右顶点, B是它的短轴的一个端点, 则等于 ( ) A. 60° B. 75° C. 90° D. 1 11. 设函数图象的一条对称轴方程为, 则直线的倾斜角为 ( ) A. 　 B. C. D. 12. 设函数. 若函数的图象与的图象关于直线对称,则的值为 ( ) A. B. C. 3 D. 5 二. 填空题：. 在的展开式中, 第4项是常数项, 则n＝ . 14. 过点且在坐标轴上截距相等的直线方程为 . 15. 若曲线在点P处的切线平行于直线, 则点P的坐标为 . 16．圆x2＋y2＝2上到直线x－y－4＝0距离最近的点的坐标是_________． , 则半球 的体积为 . 三. 解答题：(本大题6小题，共74分) 19. (本题12分) 已知向量, . (1) 当时, 求的值; (2) 求函数的值域. 解: …… (3分) (1) ∴……(4分) 又 ∴……(7分) (2)……(8分) ……(10分) ∴.……(12分) 本题12分）已知: 如图, 长方体AC1中, 棱AB＝BC＝3, 棱BB1＝4, 连结B1C, 过点B作B1C的垂线交CC1于点E, 交B1C于点F. (1) 求证: A1C平面EBD; (