浙江杭州数学中考试题及答案.doc

浙江省杭州市各类高中招生考试 数学试题 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分1考试时间100分钟。 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。 试题卷 一．选择题（本题有15个小题，每小题3分，共45分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。 01． A、－2 B、0 C、1 D、2 02．要使式子有意义，字母x的取值必须满足 A、x＞ B、x≥ C、x＞ D、x≥ 03．是方程ax－y=3的解，则a的取值是 A、5 B、－5 C、2 D、1 04．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A、等边三角形 B、菱形 C、等腰梯形 D、平行四边形 05．计算的结果是 A、1 B、a C、a2 D、a10 06．已知△ABC如右图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是 07．在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50％的机会获胜。那么相比之下在下面4种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准 A、该队真的赢了这场比赛 B、该队真的输了这场比赛 C、假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场 D、假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场 08．边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于 A、16 B、16π C、32π D、64π 09．已知y是x的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m等于 x －1 0 1 y 1 m －1 A、－1 B、0 C、 D、2 10．如图，若圆心角∠ABC=100°，则圆周角∠ADC= A、80° B、100° C、130° D、180° 11．已知a与互为倒数，则满足条件的实数a的个数是 A、0 B、1 C、2 D、3 12．如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点。若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是 A、12 B、15 C、18 D、21 13．已知方程x2－6x＋q=0可以配方成(x－p)2=7的形式，那么x2－6x＋q=2可以配方成下列的 A、(x－p)2=5 B、(x－p)2=9 C、(x－p＋2)2=9 D、(x－p＋2)2=5 14．如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P’Q’R’的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ＝，则此三角形移动的距离PP’是 A、 B、 C、1 D、 15．考虑下面4个命题：①有一个角是100°的两个等腰三角形相似；②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④对角线相等的梯形是等腰梯形。其中正确命题的序号是 A、①②③④ B、①③④ C、①②④ D、②③④ 二．填空题（本题有5个小题，每小题4分，共 16．因式分解：(2x＋1)2－x2= 。 17．如图，北京奥运的5个吉祥物“福娃”都已放置在展桌上，其中“欢欢”和“贝贝”的位置已确定，则在另外三个位置中任取两个，其中有“迎迎”的概率为 。 18．在正式运算中，任意两个一次二项式相乘后，将同类项合并得到的项数可以是 。 19．如图，在△ABC中， AB=12， AC=5，∠BAC=90°。若点P是BC的中点，则线段AP的长等于 ；若点P在直线BC上运动，设点B、C关于直线AP的对称点分别为B’、C’，则线段B’C’的长等于 。 图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是 ；△BPD的面积是 。 三．解答题（本题有6个小题，共55分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 21．（本小题满分7分）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋、－、×、÷”中的3种符合将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。 22．（本小题满分8分）如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，且CH⊥AB、HE⊥BC、HF⊥AC。求证： （1）△HEF≌△EHC； （2）△HEF∽△HBC。 23．（本小题满分8分）