浙江省北仑中学高三数学上学期期中考试试题 理.doc

数学理卷?浙江省北仑中学高三上学期期中考试试题（.11） 本试卷满分150分，考试时间1。 一选择题 本大题共10小题, 每小题分, 共0分．在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的1．已知函数，则 （ ） 2．“pq为真”是“p为假”的 （ ） A．充分不必要条件． B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．是等差数列的前n项和，,则的值为 （ ） A． B． C． D． 4．函数的图象关于 （ ） A．y轴对称 B．直线对称 C．点（1，0）对称 D．原点对称 5．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a+b+c=角形面积为，，则a= （ ） A．7 B．8 C．5 D．6 6．观察下图： 12 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 ………… 则第（ ▲ ）行的各数之和等于 A． C． 1006 D． 1005 7．把函数的图象向右平移个单位或向左平移个单位所得的图象对应的函数为奇函数，则原函数图象的一条对称轴为 （ ） A． B． C． D． 8．在数列中，，（为常数），则称为“等差比数列”下列是对“等差比数列”的判断： 不可能为0 等差数列一定是等差比数列等比数列一定是等差比数列 等差比数列项为0 其中正确的判断是（ ） A． B．C． D．则不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 10．若函数有两个不同的零点，且，那么在两个函数值中 （ ） A．只有一个小于1 B．至少有一个小于1 　　 C．都小于1 D．都大于1 二填空题：本大题有小题, 每小题分, 共分．11．在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2＋AC2＝BC2．A－BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则________．” 12．等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为．13．函数的单调递减区间为__________． 14．直线与圆相交于两点，若，则的取值范围________________ 15．数列{an}满足an=3an-1+3n1（n≥2）1=5，则使为等差数列的实数=_______． 16．已知，则的取值范围_______（用区间表示） 17．是正实数，设，若对每个实数a ，∩的元素不超过２个，且有a使∩含有２个元素，则的取值范围是___________． 三解答题：本大题有小题, 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤．18．（本题满分1分） 中，已知圆和圆 ．（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。 19．（本题满分1分） 的前n项和为，且满足，（） （1）求，并猜想的通项公式； （2）证明通项公式的猜想。 本小题满分15分）已知数列的前项和为，且有，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和； （Ⅲ）若，且数列中的每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围． 21．（本题满分1分）的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围。 22．（本小题满分15分）已知函数，其中 （Ⅰ）若函数上有极值，求的取值范围； （Ⅱ）若函数有最大值（其中为无理数，约为2．71828）的值； （Ⅲ）若函数有极大值,求的值。 参考答案 一、DBADA CBDCB 二、11． 12． 13． 14．[-3/4 ,0 ] 15 ． 16． （3，8） 17 ． 三、 18．解析：（Ⅰ）在中，由正弦定理及 可得 即，则=4； （Ⅱ） 当且仅当时，等号成立， 故当时，的最大值为． 191），；（2） （本题14分） …… ∴ ∴…………………………………………………… （Ⅲ）， ∵，∴， ∵，∴． ∵，∴