浙江省台州市四校高三数学上学期第一次联考 文.doc

浙江省台州市四校高三上学期第一次联考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 是非空集合，定义={且}，己知 ,，则等于 （ ） A．(2，+∞) B．[0，1]∪[2，+∞) C．[0，1)∪(2，+∞) D．[0,1]∪(2，+∞) 2. 已知命题：抛物线的准线方程为；命题：若函数为偶函数，则关于对称．则下列命题是真命题的是A． B． C． D． ）+sinα= （ ） A．－　　　 B ． C． － D． 4．已知三个平面，若，且相交但不垂直，分别为内的直线，则 （ ） A． B． C． D． 5. 如果一个几何体的三视图如图所示 （单位长度：cm），则此几何体的表面积是（　 　） A. cm B. cm C. 96 cm D. 112 cm 6. 两个正数、的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为 （ 　　） A． B． C． D． 7．设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则（ 　　）A． B．2 C． D．48．设数列{an}的前n项和为Sn，令，称Tn为数列a1,a2,…, an的“理想数”.已知a1,a2,…,a500的“理想数”为1002，那么数列3,a1,a2,….a500的“理想数”为 ( ) A．1001 B．1003 C．1004 D．1005 9．函数在区间的简图是 （ 　　） 10．右图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象则函数的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． ），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝_______ 12、点P在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的 心. 13、已知△AOB,点P在直线AB上,且满足,则=_____ . 14、平面上三条直线，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数的取值集合为 ． 中，表示其前项，若，，则的取值范围是 ．椭圆的离心率为过椭圆上一点M作直线MA，MB交椭圆于A、B两点且斜率分别为、，若A、B关于原点对称．的 值为 ．设函数，则下列命题中正确命题的序号有 ．①当时，函数在R上是单调增函数； ②当时，函数在R上有最小值；③函数的图象关于点（0，c）对称； ④方程可能有三个实数根． 在△中,角,,的对边分别为,,．已知向量,,且． 求角的大小；若,求角的值。 前n项和为,且=17, =100． （）的通项公式； （）满足( )，求数列的前n项和 本题满分14分） 如图，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为的正方形，平面ABED⊥底面ABC，且，若G、F分别是EC、BD的中点， （Ⅰ）求证：GF//底面ABC； （Ⅱ）求证：平面EBC⊥平面ACD； （Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V。 21．(本题满分15分) 已知：椭圆（），过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）斜率大于零的直线过与椭圆交于，两点，若，求直线的方程； （Ⅲ）是否存在实数，直线交椭圆于，两点，以为直径的圆过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 22. (本题满分15分) 对于函数，其中a为实常数，已知函数 y＝f（x）的图象在点（－1，f（－1））处的切线与y轴垂直． （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）若关于的方程有三个不等实根，求实数的取值范围； 数学（文科）试卷答案 一、选择题（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C B A D B B A C 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 12垂心 14． 15．（4，） 16． 17．①③④ 三、解答题