浙江省学军中学高三数学上学期期中考试题 理.doc

杭州学军中学第一学期期中考试高三数学（理）试卷 本卷共150分，时间：1 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 若函数的定义域为A，函数，的值域为B， 则为 （ ） A.　　　 B.　　　　 C. 　　　 D. 2.在△ABC中，“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设等差数列的值等于 （ ） A．54 B．45 C．36 D．27 4. 已知，，则等于 （ ） 　A． 　　　 B．7 　　　 C．　　　　 D． 5. 已知向量，则与夹角为 （ 　） A． B． C． D． 6．将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的 最小值等于 （ ） A． B． C． D． 7. 等比数列 且，则数列的前5项和为( ) A． B． C． D． 8．设曲线y＝在点处的切线与直线x－ay＋1＝0平行，则实数a等于 (　 　) A．－1 BC．－2 D．2 若函数有且仅有一个极值点，实数的取值范围, ] B. [] C.(, ) D.() 10.已知函数，则函数在区间上的零点个数是 ( ) A．1　　　　　Ｂ．2　　　　Ｃ．3　　　　Ｄ．4 二．填空题（本大题共7小题，每小题４分，共２8分） 11. 在平行四边形ABCD中，，则＝ 12. 已知，则 。 13. 等比数列中，，，函数，则= 14.在△ABC中，已知,角A，B，C所对的边分别为，若，则＝ 15. 已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4）， （2，3），（3，2），（4，1）……则第个数对是 16．若函数f(x)=|在[,1]上增函数,则实数的取值范围是______ 的公比为，其前项的积为，并且满足条件，，。给出下列结论：①；②，③的值是中最大的；④使成立的最大自然数等于198。 其中正确的结论是 . 三．解答题（本大题共５小题，共７2分） 18. 已知向量与共线，其中A是△ABC的内角。　（1）求角的大小； 　　（2）若，求的最大值。 19.已知 （1）求的最值； （2）是否存在的值使？ 已知定义在R上的函数． （1）的值； （2）在上； （3）若方程在上有解，求的取值范围？ 的前项和为，且满足， （1）求数列的通项公式 (2)令，数列的前项和为，若对一切恒成立，求的最小值． 22.已知函数.（为常数,） （Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值； （Ⅱ）求证：当时，在上是增函数； （Ⅲ）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围. 杭州学军中学第一学期期中考试 高三数学（理）答卷 选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分． 二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分． 11. 12. 13. 14. 15．___________________ 16.______________________ 17. 三、解答题：本大题共5个小题，共72分． 　　　 18．（本小题满分14分） 19．(本小题满分14分) 本小题满分14分） 21.（本小题满分14分） 22．（本小题满分16分） 杭州学军中学第一学期期中考试 高三数学（理）答案 选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分． 题号 1 2 3 4 5