浙江省杭州二中高一数学第二学期期中考试.doc

杭州二中第二学期高一年级期中考试数学试卷 注意：本试卷不得使用计算器 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.某扇形的半径为，圆心角所对的弧长为，则的大小是 A. B. C. 1弧度 D.2弧度 2.要得到函数的图象，只需将函数的图象 A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 3.若非零平面向量满足，则 A.一定共线 B. 一定共线 C. 一定共线 D. 无确定位置关系 4.在同一直角坐标系中，作出在区间的图象,正确的是 5.已知，，则的值为 A. B.或 C. D. 6.的单调递减区间为 A. B. C. D. 7.设，是一组非正交的基底，为得到正交基底，可在集合中找一个向量与组成一组正交基底，根据上述要求，若，，则的值为 A. B. C. D. 8.已知函数的图象如下，则它的解析式为A. B. C. D.或 9.若关于的方程在区间上有两个不同的解，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 10.已知函数，其图象关于点对称，且在区间是单调函数，则的值为 A. B. C.或 D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.若角的终边经过点，则的值 . 12.已知为第三象限角，化简的结果为 . 13.设，，，若的图象与的图象交点的个数有且仅有一个，则的值为 . 14.设函数，若，那么等于 . 15.在中，是上一点，， 若，则的取值范围为 . 16.给出下列4个命题： ①保持函数图象的纵坐标不变，将横坐标扩大为原来的2倍，得到的图象的解析式为. ②在区间上，是的图象与的图象的交点的横坐标，则. ③在平面直角坐标系中，取与轴、轴正方向相同的两个单位向量,作为基底，则四个向量，，，的坐标表示的点共圆. ④方程的解集为.其中正确的命题的序号为 . 杭州二中第二学期高一年级期中考试数学答题卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中的横线上． 11． 12． 13． 14． 15. 16. 三、解答题：本大题共4小题．共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分）已知，，与的夹角为. （1）求与的夹角的余弦值 （2）当取得最小值时，试判断与的位置关系，并说明理由. 18.（本小题满分10分）设. （1）当时，求在内的最小值及相应的的值； （2）若的最大值为，求的值. 19.（本小题满足12分）已知定义在上的函数，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为，且函数图象所有的对称中心都在图象的对称轴上. （1）求的表达式； （2）若，求的值； （3）设，，，若恒成立，求实数的取值范围. 本小题满分14分）已知，若. （1）求的值； （2）求的最小正周期（不需证明）； （3）是否存在正整数，使得在区间内恰有个根.若存在，求出的值，若不存在，请说明理由. 杭州二中高期考试数学一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分