浙江省杭州地区七校高一下学期期中联考（数学）.doc

浙江省杭州地区七校高一下学期期中联考（数学） 考生须知： 1.本试卷满分100分，考试时间为100分钟； 2.答题时应写在答题卷相应的位置上； 3.请用钢笔或水笔答题，画图用铅笔. 一、选择题：（本题共有10个小题，每小题3分，共30分.有且只有一个答案正确） 1.把一条射线绕着端点按顺时针旋转所形成的角是 （A） （B） （C） （D） 2.已知，且，则等于 （A） 3 （B） （C） （D） 3.已知角的终边与单位圆的交点为，则 （A） （B） （C） （D） 4. （A） （B） （C） （D） 5.设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为 （A） （B） （C） （D） 6.已知，且，则的值是 （A） （B） （C） （D） 7.已知函数，则下列判断正确的是 （A）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 （B）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 （C）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 （D）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 8.要得到的图象，只要将的图象 （A）向左平移个单位 （B）向右平移个单位 （C）向左平移个单位 （D）向右平移个单位 9.若非零向量、满足｜一｜＝｜｜，则向量、的夹角恒为锐角 ＞ ｜2｜＞｜一2｜ ｜2｜＜｜2一｜ A） 1个 B） 2个 C） 3个 D） 4个 （A）在上递增，在上递 （）在上递增，在上递 （）在上递增，在上递 （）在上递增，在上递 ▲ ； 12.平面向量与的夹角为， ，则的部分图象如图所示，则 ▲ ； 14.在中，，，是边的中点，则，且的的集合为 ▲ ； 16. 已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是 ▲ ； 三、解答题：（共46分.要求写出必要的解题步骤） 17.（本题满分10分）已知=2，求 ： （1）的值； （2）的值． 18.（本题满分10分）如图，平面内有三个向量：、、，其中与的夹角为, 与的夹角为,，并且 求：的值. 19.（本题满分12分） 已知函数 （1）若，且时，求：函数的值； （2）若时，求：函数的最大值与最小值； （3）用“五点法”画出函数在上的图象. 本题满分14分）已知向量，， , （1）若，求及； （2）若，当为何值时，有最小值，最小值是多少？ （3）若的最大值为3，求的值. 参考答案 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. D 2. D 3 . C 4. A 5. B 6. B 7.B 8. C 9. A 10. A 所以： ………………（1分） （2）由（1）得： 当：时， …………（2分）[ 当：时， …………（2分） 综上之： …………（1分）