浙江省杭州宏升高复学校上学期第二次月考（数学理）.doc

浙江省杭州宏升高复学校上学期第二次月考（数学理） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内． 1．若集合M=｛x|x＜2｝, N=｛x|x2－x≤0｝, 则M∩N=（ ） A．[0，1] B． C． D． 2．已知角的终边上一点的坐标为(,)，则角的最小正值为（ ） A. B. C. D. 3．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．函数的图象为C，下列结论中正确的是（ ） A．图象C关于直线对称 B．图象C关于点（）对称 C．函数内是增函数 D．由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C 5．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，，则△ABC的形状为（ ） A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 6．已知角满足，，则角的范围可能是（　） 　　A．（0，）　　B．（，）　C．（，）　 D．（，?） 7．已知上的增函数，那么的取值范围是( ） A． B． C． D．(1，3) 8．为了得到的图象，可以把的图象 ( ) A．向右平移1 个单位 B．向左平移1个单位. C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 9．若函数f(x)=x3-ax2+1在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为 （ ） A.a≥3 B.a=3 C.a≤3 D.0a3 10. 设定义在上的函数，若关于的方程有个不同实数解，则实数的取值范围是 （ ） ． ． ． ．[ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在题中横线上． 11．函数的最小正周期为，其中，则 . 12若函数y=cosx (0)在(0,)上是单调函数，则实数的取值范围是____________。 13已知非空集合，则的取值范围是____________。 14．计算： 。 15．已知(m为常数)在[-2,2]上有最大值3，那么此函数在上的最小值为 ． 16．已知函数的值域为，函数，，总，使得成立，则实数的取值范围是 17．已知则的值为___ ____. 三、解答题：本大题共5小题，共72分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．（本题满分14分） 已知点,. （Ⅰ）若, 求的值; （Ⅱ）设为坐标原点, 点C在第一象限, 求函数的单调递增区间与值域. 19. (本小题满分14分) 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，，边上的中线的长为． (Ⅰ) 求角和角的大小；(Ⅱ) 求的面积． 本小题满分14分） 已知定义域为R的函数为奇函数。 （1）求a的值. （2）证明函数f(x)在R上是减函数. （3)若不等式0对任意的实数t 恒成立，求k的取值范围. 21．（本小题满分15分） 设为实数，函数. (1)若，求的取值范围； (2)求的最小值． 22．（本题满分15分）已知函数． （I）求证：在上单调递增； （Ⅱ）函数有三个零点，求值； （Ⅲ）对恒成立，求的取值范围. 参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内． 1． A 2． D 3． c 4． C 5． B 6． c7． C 8． D 9． A 10. D 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在题中横线上． 11． 12 12． (0. 2) 13． A≠0 14．√2 15． -37 16． 17． 144 ____. 三、解答题：本大题共5小题，共72分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．解：（Ⅰ）∵A（1，0），B（0，1），C（） ∵ ∵ ∴… 化简得 ∵ ∴…………………………………………………………………6分 （Ⅱ）∵ ∴… = ∴求函数的单调递增区间为 值域是 ………………………………………14分 19. 解：(Ⅰ)由 ∴ 由，得 即 则，即为钝