浙江省杭州宏升高复学校高三上学期第三次月考（数学理）答案不全.doc

浙江省杭州宏升高复学校高三上学期第三次月考（数学理） 一． 选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．已知复数z满足，则z＝（ ） A． －1+ i B．1+i C． 1－i D．－1－i 2．展开式中的常数项为（ ） A．15 B． C． D． 3．下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．若向量与的夹角为1，且，则有（） A． B． C． D． 5．已知（ ） B．－ C． D．－ 6．执行如图的程序框，输出的A＝( ） A． B． C．102 D．5 7．f ( x ) = , 则f ( ) 等于( ) A．–1 B．0 C．1 D．的函数有以下命题： ①，； ②， ③，都不是偶函数；④，使是奇函数． 其中假命题的序号是（ ） A．①③ B．①④ C．②④ D．②③9．如图是函数Q(x)的图象的一部分, 设函数f (x) = sinx, g ( x ) = , 则Q(x)是( ) A． B．f (x)g (x) (第9题) C．f ( x ) – g ( x ) D．f ( x ) + g ( x ) 10．设S＝++ +，则不大于S的最大整数等于（　　　）　11．若数列满足条件: ，且=, 则= _ __． 8 9 1 1 2 2 2 3 3 4 6 7 8 9 2 0 1 1 1 3 3 3 3 5 5 7 8 8 3 0 1 2 2 3 4 4 8 9 4 0 1 3 5 6 12．在△ABC中，若∠B＝60°，A=，BC＝2，则 AC ＝ 14．满足条件，则的最大值是__ ___． 15．设函数的图象关于点P成中心对称，若，则=__ 16．在下列五个函数中，①，②，③， ④，⑤．当时，使恒成立的函数是___ _ （将正确序号都填上） 17．有3张都标着字母A，6张分别标着数字1，2，3，4，5，6的卡片，若任取其中6张卡片组成牌号，则可以组成的不同牌号的总数等于 .（用数字作答） 三． 解答题: 本大题有5小题,共72分． 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分14分） 如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点． （Ⅰ）如果，两点的纵坐标分别为，，求和 （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求的值； （Ⅲ）已知点，求函数的值域． （元）为该顾客摸球停止时所得的奖金数，求的分布列及数学期望. 本题14分）数列中，，（是不为零的常数，），且成等比数列．（1）求的值；（2）求的通项公式； （3）求数列的前项之和． 21．（本题15分）已知函数． （1）当a=3时，求f（x）的零点； （2）求函数y＝f (x)在区间[1,2]上的最小值． 22．（本题15分））． （1）若函数y = f (sinx +cosx) (）的最大值为，求的最小值； （2）当a = 2时,设n∈N*, S= , 求证: S 2 ; （3）当a 2时, 求证f (sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x) ≧1 – a , 其中x∈R, x ( k(且x ( k((k∈Z) 杭州宏升高复学校第三次月考 数学试卷（理科）答题卷 一． 选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11．15． 16. 17． 三. 解答题: （本大题有5小题, 共72分） 18．（本题14分） 19．（本题14分） 本题14分） 21．（本题15分） 22. （本题15分） 18．解：（Ⅰ）根据三角函数的定义，得，． 又是锐角，所以，．……………………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，． 又是锐角，是钝角， 所以 ，． 所以 ．……9分 （Ⅲ）由题意可知，，． 所以 ， 因为 ，所以， 所以函数的值域为．……………………………1分 （Ⅱ） ， 0 40 80 （第6题） 是 否 A=1 k=1 B=2A+1 A=B k=k+1 k 10? 输出A