浙江省杭师大附中高三数学第一次月考试题 文.doc

杭师大附中高三年级第一次月考数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，集合，则下列关系中正确的是 （） A． B． C． D． 2．函数的最大值是（ ）A．2 B．1 C． D．．若点在函数的图象上，则的值为 （ ） A． B． C． D．若的内角所对的边满足，且，则的值为A． B． C．1 D． 5．已知条件：不等式的解集为R；条件：指数函数为 增函数．则是的 （ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则 A． B． C． D．．定义一种运算，若函数，是方程的解，且，则的值A．恒为正值 B．等于 C．恒为负值 D．不大于已知函数是定义域上的单调函数，则的取值范围是A. B. C. D. 9．的图象与轴的两个相邻交点的距离等于 ，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是 减函数的区间为 （ ） A. B. C. D. 10. 已知集合U = {(x，y)| x(R, y (R}, M = {(x，y) | |x | + | y | a }， = {(x，y)| y = f (x ) }，现给出下列函数y = ax , ② y = logax , ③y = sin(x + a), ④y = cos a x，∩CUM = P，则f (x)可以取的函数有（ ） A.①②③ B.①②④ C. ①③④ D . ②③④ 二、填空题：，则=_________ 12.函数的定义域为___________ 13．已知为奇函数 14．已知，则的值是 15．已知函数的图象在点处的由命题“存在，使”是假命题，得的取值范围是，则实数的值是 ．17．，若互不相同，且，则的取值范围是_________ 三、解答题：本大题有5小题，共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （I）求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；（II）设函数求的值域. 19．（本小题共14分）在中，角A，B，C所对的边分别为，已知 （I）求的值 （II）若的面积为，且，求的值 本小题共14分）设命题p：函数在区间上单调递增；命题q：，如果“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数的取值范围。 21．（本小题共15分）已知二次函数为偶函数，集合A=为单元素集合 （I）求的解析式 （II）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围． 22． （Ⅰ）求函数的单调区间和最小值； （Ⅱ）若函数在上是最小值为，求的值； （Ⅲ）当（其中=2.718 28…是自然对数的底数） ∴最小正周期，由，得 函数图象的对称轴方程为 …………7分 （II） 当时，取得最小值， 当时，取得最大值2，所以的值域为 …14分 19．解： 4分 （II） 6分 14分 P真：； 3分 q真： 6分 P真q假： 9分 p假q真： 12分 ∴ 14分 22．………1分 同理，令 ∴f(x)单调递增区间为，单调递减区间为.……………………3分 由此可知…………………………………………4分 （Ⅱ） 当时，，F（x）上单调递增，， ，舍去 6分 当时，在单调递减，在单调递增 若，F（x）上单调递增，， 舍 8分 若，在单调递减，在单调递增， ， 若，F（x）上单调递减， 舍