浙江省温州市任岩松中学高三上学期第二次适应性考试（数学文）.doc

浙江省温州市任岩松中学高三上学期第二次适应性考试（数学文） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分, 考试时间1。 选择题部分(共50分) 参考公式： 球的表面积公式 S=4πR2 球的体积公式 V=πR3 其中R表示球的半径 棱锥的体积公式 V=Sh 其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高 棱柱的体积公式 V=Sh 其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高 棱台的体积公式 V= 其中S1, S2分别表示棱台的上、下底面积, h表示棱台的高 如果事件A, B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 (1) 设U={1,2,3,4,5}, A={1,2,3}, B={2,4}, 则A∪ U B ＝ (A) {1,2,3,4} (B) {1,2,3,5} (C) {2,3,4,5} (D) {1,3,4,5} (2) “x =1”是“x2 = 1”的 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 (3) 在空间中, 下列命题正确的是 (A) 若两直线垂直于同一条直线, 则两直线平行 (B) 若两直线平行于同一个平面, 则两直线平行 (C) 若两平面垂直于同一个平面, 则两平面平行 (D) 若两平面平行于同一个平面, 则两平面平行 (4) 若z =1－i (i是虚数单位), 则 (A) z2－2z＋2＝0 (B) z2－2z－2＝0 (C) 2z2－2z＋1＝0 (D) 2z2－2z－1＝0 (5) 某程序框图如图所示, 该程序运行后输出的k的值是 (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (6) 设向量, 满足:, , , 则与的夹角是 (A) (B) (C) (D) (7) 在Rt△ABC中, ∠A＝, ∠B＝, AB=1, 若圆O的圆心在直角边AC上, 且与AB和BC所在的直线都相切, 则圆O的半径是 (A) (B) (C) (D) (8) 若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示, 则此多面体的体积是 (A) 2 cm3 (B) 4 cm3 (C) 6 cm3 (D) 12 cm3 (9) 下列各组函数中, 奇偶性相同, 值域也相同的一组是 (A), (B) , (C), (D), (10) 过双曲线(a0, b0)的右焦点F作圆的切线FM(切点为M), 交y轴于点P. 若M为线段FP的中点, 则双曲线的离心率是 (A) (B) (C) 2 (D) 非选择题部分 (共100分) 二、填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。 (11) 已知等差数列{an}的前n项和Sn满足: Sn＝n2＋2n＋a(n∈N*), 则实数a＝________. (12) 在平面直角坐标系xOy中, 二元一次方程Ax＋By＝0(A, B不同时为0)表示过原点的直线. 类比以上结论有: 在空间直角坐标系Oxyz中, 三元一次方程Ax＋By＋Cz＝0(A, B, C不同时为0)表示________. (13) 若实数满足不等式组则3x－y的最小值是________. (14) 在1, 2, 3, 4, 5这5个自然数中, 任取2个数, 它们的积是偶数的概率是________. (15) 设直线3x＋4y－5＝0与圆C1: 交于A, B两点, 若圆C2的圆心在线段AB上, 且圆C2与圆C1相切, 切点在 圆C1的劣弧上, 则圆C2的半径的最大值是________. (16) 函数的正实数零点有且只有一个，则实数的取值范围 是 . (17) 若对于任意的x∈[1,3], x2+(1－a)x－a+2≥0恒成立, 则实数a的取值范围 是________. 三、 解答题: 本大题共5小题, 共72分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。解答超出答题方框扣2分。 (18)(本题满分14分) 已知函数f (x)=sinxcosx－2cos2x +1. (Ⅰ) 求f ()； (Ⅱ) 求函数f (x)图象的对称轴方程. (19) (本题满分14分) 如图, 四棱锥P－ABCD的底面 ABCD是正方形, PA⊥底面ABCD, E, F分别是 AC, PB的中点. (Ⅰ) 证明: EF∥平面PCD；