浙江省苍南县树人中学高三数学第一次月考试题 理.doc

树人中学第一学期高三第一次月考 数学理试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。） 1．已知集合，则是 A． B． C． D． 2．若条件，条件，则是的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3.“a0”是“方程至少有一个负数根”的 ( ) A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 5.已知上有最大值为3，则f(x)在[－2，2]上的最小值为 A．－5 B．－11 C．－29 D．－37 6. 己知函数，其导数f(x)的图象如图所示，则函数的极小值是 ( ) A．a+b+c B．8a+4b+c C．3a+2b D．c 7. 函数的零点一定位于下列哪个区间 A. B. C. D. 8.已知函数f(x)＝若f(a)＝，则a＝(　　) A．－1 B. C．－1或 D．1或－ 9. 设在上有定义，要使函数有定义，则a的取值范围为 A．； B. ； C. ； D. 是周期为2的奇函数，当时，设 则 A． B．　　 C．　　 D．　　　 二．填空题(本大题共7小题，每题4分，共28分) 11．已知命题p：“对任意的x∈R，”，则命题┐p是 ． 12. 已知(a0) ，则 . 13、曲线的所有切线中，斜率最小的切线方程是______ 。 14.函数的定义域是 15．函数对于任意实数满足条件，若则 16. 设函数f(x)＝，g(x)＝x2f(x－1)， 则函数g(x)的递减区间是________． 17．已知点P(2,2)在曲线y＝ax3＋bx上，如果该曲线在点P处切线的斜率为9，则函数f(x)＝ax3＋bx，x∈的值域为________． 三．解答题(本大题共5小题，共72分，) 18．(本小题满分14分)已知集合A＝{x|x2－4x－5≤0}， B＝{x|x2－2x－m0}． (1)当m＝3时，求A∩?RB； (2)若A∩B＝{x|－1≤x4}，求实数m的值 19.(本小题14分)已知函数f(x)＝3x，且f(a＋2)＝18，g(x)＝3ax－4x的定义域为区间[－1,1]． (1)求g(x)的解析式； (2)判断g(x)的单调性． 本小题14分)已知函数在处取得极值，其图象在点处的切线与直线平行 （1）求的值； （2）若对都有恒成立，求的取值范围。 21. (本小题满分15分)已知． （1）求函数的图像在处的切线方程； (2)设实数，求函数在上的最大值； （3）证明对一切，都有成立。 22、(本题15分)已知函数，且对于任意实数，恒有F(x)=F(-x)。 （1）求函数的解析式； （2）已知函数在区间上单调，求实数的取值范围； （3）函数有几个零点？ 高三月考数学（理）答案： 一 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。 DBCCD DBCBA 二．填空题(本大题共7小题，每题4分，共28分) 三．解答题(本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18【解析】　(1)A＝{x|x2－4x－5≤0}＝{x|－1≤x≤5}， 当m＝3时，B＝{x|－1x3}， 则?RB＝{x|x≤－1或x≥3}， ∴A∩?RB＝{x|x＝－1或3≤x≤5}． (2)∵A∩B＝{x|－1≤x4}， ∴x＝4是方程x2－2x－m＝0的一个根， ∴有42－2×4－m＝0，解得m＝8， 此时B＝{x|－2x4}符合题意． （1），由题意———① 又———② 联立得 …………5分 （2）依题意得 即 ，对恒成立，设，则 解得 当 …10分 则 又，所以；故只须 ………12分 解得 即的取值范围是 …………14分 21. （1）定义域为 又 函数的在处的切线方程为： ，即 （2）令得 当，，单调递减， 当，，单调递增． 在上的最大值