浙江省苍南县树人中学高三数学第二次月考试题 理.doc

浙江省苍南县树人中学高三数学第二次月考试题 理 第I卷（共50分） 一、选择题： 第II卷（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．已知非空集合，则的取值范围是____________ 12．函数的定义域为 13．已知 条件 14．若，则 15．已知向量与的夹角为1且，则 16．计算： 17．已知△ABC中，点A、B、C的坐标依次是A(2，－1)，B(3,2)，C(－3，－1)，BC边上的高为AD，则的坐标是__________ 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分14分） 己知集合, 集合, 集合． 求； 若，求的取值范围． 19．（本小题满分14分）函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) 的部分图象如图所示． （1）求f(x)的最小正周期及解析式； （2）设g(x)＝f(x)－cos 2x，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值． 本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 且 （1）求的值； （2）若的大小. 21．（本小题满分15分）已知且, （1）求函数的表达式； （2）判断的奇偶性与单调性，并说明理由； （3）对于函数，当时，恒成立，求的取值范围. 22．（本小题满分15分）设，． （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数； 如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围． 高三理科数学答案 三、解答题：本大题共5小题，共72分．． 18.（本小题满分14分） 解：（1） ……………………………………………………8分 （2）令，由题意可得 ，解得 …………………………………………6分 19. （本小题满分14分） 本小题满分14分） 解：（I）由，即， ，……………4分 …………………7分 （II）易得，…………………9分 ∴由得，而，， 解得……………………12分 ∵ ∴………………14 分 21. （本小题满分15分） 解：（1）令 则 所以 （2） 所以为奇函数 当时，则，在上单增，在上也单增， 所以在上单增； 当时，则，在上单减，在上也单减， 所以在上单增； 所以当且时，在上单增. （3），则 令，则 ①当时， ②当时， 由①②，得： 或 令，令， 则 22．（本小题满分15分） （1）当时，，，，， 所以曲线在处的切线方程为； （2）存在，使得成立，等价于：， 考察，， 由上表可知：，， 所以满足条件的最大整数； （3）对任意的，都有成立 等价于：在区间上，函数的最小值不小于的最大值， 由（2）知，在区间上，的最大值为。 ，下证当时，在区间上，函数恒成立。 当且时，， 记，， 。 当，；当， ， 所以函数在区间上递减，在区间上递增， ，即， 所以当且时，成立， 即对任意，都有。 （3）另解：当时，恒成立 等价于恒成立，记，， 。 记，， 由于，, 所以在上递减， 当时，，时，， 即函数在区间上递增，在区间上递减， 所以，所以。 O x y O x y O x y O x y ④ ③ ②