浙江省苍南县龙港第二高级中学高一数学上学期期中联考试题.doc

浙江省苍南县龙港第二高级中学-高一上学期期中七校联考试题（数学） （满分100分，考试时间：100分钟） 一、选择题(40分．每小题4分)　　 1．设U＝R，A＝{x|x0}，B＝{x|x1}，则A∩UB＝(　　) A{x|0≤x1}　　B．{x|0x≤1}C．{x|x0} D．{x|x1}≤-2 B.a≥-2 C.a≤4 D. a≥4 4.下列各组函数是同一函数的是（ ） ①与；②与； ③与；④与。 A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 5．函数y＝1－的图象是(　　) 函数y＝－x2＋x－在区间[3,5]上(　　) A．没有零点 B．有一个零点C．有两个零点 D．有无数个零点 的实根个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 9．函数上的最大值与最小值的和为5，则（ ） A． B．2 C．4 D． 10. 已知f(x)是偶函数，它在∞，0上是函数．若f(lg x)f(1)，则x的取值范围是(　　) A. B.∪(1，＋∞)C. D．(0,1)∪(10，＋∞) 11．函数的定义域为 ▲ . 12. 若是一次函数，且，则= _______▲________. 13．已知幂函数的图象过点 ▲ . 14．已知是定义在R上的奇函数，若当时，，则 ▲ . 15．某工厂生产某种产品固定成本为万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元，又知总收入k是单位产品数Q的函数，k(Q)＝40Q－Q2，则总利润L(Q)的最大值是万元(完卷时间：100分钟； 满分：100分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 三、解答题（本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 16．（本小题6分） 已知集合，，若， 求：实数a的取值范围。 17.（本小题10分） (1)化简： ； (2)已知求的值. 18.（本题满分12分） 已知函数， (1)求证:函数是偶函数； (2)求证:函数在上是增函数； (3)求函数在上的最大值与最小值. 19.（本题满分12分） 已知函数f (t) =log2t，. （1）求f (t)的值域G； （2）若对于G内的所有实数x，不等式－x2+2mx－或－2x+1 13．3 14. －1 15．2500 三、解答题 18．（本小题12分） （1）证明： ……………4分 （2）证明： ……………8分 （3）由（1）（2）知， ……………10分 ……………12分 19．（本小题12分） 解：(Ⅰ)∵f(t)=log2t在t∈[,8]上是单调递增的， ∴log2≤log2t≤log28. 即≤f(t)≤3. ∴f(t)的值域G为[]. ……………4分 (Ⅱ)由题知－x2+2mx－m2+2m≤1在x∈[]上恒成立 －2mx+m2－2m+1≥0在x∈[]上恒成立. ……………5分 令g(x)=x2－2mx+m2－2m+1,x∈[]. 只需gmin(x)≥0即可. 而g(x)=(x－m)2－2m+1,x∈[]. (1)当m≤时，gmin(x)=g()=－3m+m2+1≥0. ∴4m2－12m+5≥0. 解得m≥或≤.∴m≤ ……………7分 (2)当＜m＜3时，gmin(x)=g(m)= －2m+1≥0. 解得m≤ 这与＜m＜3矛盾. ……………9分 (3)当m≥3时，gmin(x)=g(3)=10+m2－8m≥0. 解得m≥4+或m≤4－. 而m≥3,∴m≥4＋. ……………11分 综上，实数m的取值范围是 (－∞，]∪[4+，+∞). ……………12分 一、选择题(第1至10小题共40分 ) 二、填空题(第11至15小题共20分 ) 11． 13． 15 12． 14． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的