浙江省金华一中高三9月月考（数学理）.doc

浙江省金华一中高三9月月考（数学理） 一、选择题（每小题5分，共5×10=50分） 1．已知集合P={1，2}，Q={x∈R|kx+1=0}，若P∪Q=P，则实数k的值构成的集合是（ ） A．{1，} B．{，} C．{0，1，} D．{0，，} 2．函数的定义域是 （ ） A．（1，1） B．（1，1] C．（4，1） D．（4，1） 3．函数y=Asin(wx+)（w0，）的部分图象如下，则函数表达式为 （ ） A． B． C． D． 4．函数f(x)=cos2x的图象向左平移个长度单位后得到g(x)的图象，则g(x)= （ ） A．sin2x B．sin2x C．cos2x D．cos2x 5．△ABC的内角A满足tanAsinA0，sinA+cosA0，则角A的取值范围是 （ ） A．（0，） B．（，） C．（，） D．（，） 6．△ABC中，“A≠B”是“cos2A≠cos2B”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 7．若0a1，且在，则x1,x2,x3大小关系是 （ ） A．x1x2x3 B．x1x3x2 C．x3x2x1 D．x3x1x2 8．已知且，则= （ ） A． B． C． D． 9．已知函数f(x)=，若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是 （ ） A． B． C．（1，2） D．（2，1） 10．min{a,b,c}表示a、b、c这三个数中的最小值，设f(x)=min{2x,x+2,10x}(x≥0)，则f(x)最大值为 （ ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（每小题4分，共4×7=28分） 11．sin4os330°－sin(690°)cos(660°)= 12．曲线y=ax3的一条切线方程为y=x+1，则a= 13．已知sinx+cosx=，则 14．已知f(x)=|x22xt|在区间[0，3]上的最大值为2，则t= 15．定义在R上的函数满足f(x+2)=，若f(1)＝－5，则f[f(5)]＝ 16．△ABC中，AB=2，AC=，则△ABC面积的最大值为 17．实系数的关于x的方程x2+ax+2b=0一根大于0且小于１，另一根大于1且小于2，则的取值范围是 三、解答题（共７２分） 18．（满分１４分）已知． （1）求f(x)的周期及其图象的对称中心； （2）△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，满足（2ac）cosB=bcosC，求f(A)的取值范围． 19．（满分１４分），且x=1是f(x)的一个极值点． （1）求a的值及f(x)单调区间； （2）设g(x)=x3－3x－m2＋4m，A={y | y=g(x),x∈[0,2]}，B={y |y=f(x),x∈[0,2]}．若A∩B=B，求实数m的取值范围． 满分１４分）如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空间，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形ＭＮＰＱ为水池，其余地方种花。若BC=a，∠ABC=，设△ABC面积为S1，正方形ＭＮＰＱ的面积为S2． （1）用a,表示S1，S2； （2）当a固定，变化时，求最小值及此时值． 21．（满分１５分）定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足：函数f(x)的图象关于原点对称；函数f(x)的图象过点（3，6）；函数f(x)在点x1，x2处取得极值，且|x1x2|=4． （1）求f(x)表达式； （2）求函数f(x)在点P（3，6）处切线方程； （3）若、∈R，求证：． 22．（满分１５分）已知