浙江省金华一中高二下学期期中考试（数学文）.doc

浙江省金华一中高二下学期期中考试（数学文） 一，选择题：每小题5分，共10小题，共50分，每小题只有唯一正确选项。 1．若U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}, 则CU(M∪N)= ( ) A．B．C．D．的定义域为 ( ) A．B．C．D．f(x)=·sinx，则= ( ) A.+cos1 B. sin1+cos1 C. sin1-cos1 D.sin1+cos1 5．下列四个命题中， ①； ②； ③，使； ④，使为29的约数．正确的个数是（ ） A．1 B.2 C.3 D.4 6．已知直线、、与平面、，给出下列四个命题： ①若m∥ ，n∥ ，则m∥n ②若m⊥( ，m∥(， 则( ⊥( ③若m∥( ，n∥( ，则m∥n ④若m⊥( ，( ⊥( ，则m∥( 或m ( 其中假命题是 （ ） A． ① B． ② C． ③ D． ④ 7.“”的一个必要不充分条件是 （ ） A． B． C． D． 8．定义在R上的奇函数的部分图像如右图所示，则在区间上，下列函数中与的单调性相同的是 ( ) A． B． C． D． 9． 函数有极值的充要条件是 ( ) A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0 10．定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( ) A．－1 B．－2 C．1 D．2 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．函数的值域是 在点（0,1）处的切线方程为 。 13．在正方体中，，分别是的中点，则异 面直线所成角的大小为 。 14．已知集合，，且，则实数a的取值范围是_________。. 15．函数f(x)=x2+ax－3a－9对任意x∈R恒有f(x)≥0，则f(1)＝_________。 16．对，记，函数的最小值是　 　. 17．设函数f(x)在（－∞，+∞）内有定义，下列函数： ①y＝－|f(x)| ②y＝xf(x2) ③y＝－f(－x) ④y＝f(x)－f(－x) 中必为奇函数的有_________。（要求填写正确答案的序号） 三、解答题：共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18、（本小题满分14分） 设在（－∞，－2）和（2，+∞）上是单调增函数； q：不等式x2－2x＞a的解集为R，如果p与q有且只有一个正确，求a的取值范围。 19．（本小题满分14分） 二次函数f(x)满足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1． 求f (x)的解析式； [－1，1]，f (x) 恒成立，实数m的范围 本小题满分14分） 如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB； （Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与 平面PDB所成的角的大小 （Ⅰ）求函数的极值； （Ⅱ）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围. 22、（本小题满分15分） 已知函数 （Ⅰ）求f(x)的单调区间和值域； （Ⅱ）设a≥1，函数，若对于任意x1∈［0，1］， 总存在x0∈［0，1］，使得g(x0)=f(x1)成立，求a的取值范围。 参考答案 一，选择题：BDDBC，CBDCB 二，填空题： 11，； 12，y=3x+1； 13，60°； 14，a≤1； 15，4； 16，； 17，②④ 三，解答题： 18，解：对p:由得， 依题意得 即 ∴－2≤a≤2 …………6分 对q：的解集为R, ∴a＜－1 ……9分 当p正确q不正确