海南省嘉积中学高一上学期第一次月考（数学）.doc

海南省嘉积中学高一上学期第一次月考(数学) （时间：1 满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．，则（ ） A. B. C. D. 2．已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列函数中哪个与函数相同（ ） A． B． C． D． 4．函数在区间上的最大值是（ ） A. B. C. D. 5．已知为有理数，下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 6．函数的大致图像是（ ） A． B． C． D． 7．若（ ） A． B． C． D． 8．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A． 　　　　B． C． 　　　　D． 9．函数上的最大值与最小值的和为3，则的值是（ ） A． B．2 C．4 D． 10．若函数，则对任意不相等的实数，下列不等式总成立的是（ ） A. B. C. D. 11．已知从甲地到乙地通话m分钟的电话费由元给出，其中， [m]表示不超过m的最大整数，（如[3]=3，[3.2]=3），则从甲地到乙地通话时间为5.5分 钟的话费为（ ）元 A．3.71 B．3.97 C．4.24 D．4.77 12． “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…。用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下图中的函数图象与故事情节相吻合的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共16分 ） 13．求值： ， . 14．函数的定义域为 . 15．若函数 f(x)=(2)x2+(1)x+3是偶函数，则f(x)的单调递减区间是 . 16．设 ，则满足的的值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（12分） 设全集为R, 集合，． （1）分别求，； （2）已知，若，求实数的取值集合． 18．（12分） 函数的图象如右图所示，根据图象回答下列问题： （1）函数的定义域是什么？ （2）函数的值域是什么？ （3）若关于的方程有两解， 那么实数的取值范围是什么？ 19．（12分）已知 (1)当=－1时，求函数f(x)的最大值和最小值； (2)求实数的取值范围，使f(x)在区间上是单调函数。 12分）已知函数是定义在上的偶函数， 且当时，． （1）现已画出函数在轴左侧的图像，如图 所示，请补全函数的图像，并根据图像写出函 数的增区间； （2）写出函数的值域； （3）写出函数的解析式。 21．（12分）如图，直角梯形位于直线 右侧的图形的面积为． （1）试求函数的解析式； （2）画出函数的图像． 22．（14分） 探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下： x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 … y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 4.8 7.57 … 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题. 函数在区间（0，2）上递减； 函数在区间 上递增. 当 时， . 证明：函数在区间（0，2）递减. 思考: 函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明） 参考答案 一、选择题：每小题5分，12个小题共60分. ADBCD CADBB AB 二、填空题：每小题4分，共16分. 13． 14． 15． 16． 3 三、解答题 17．（本小题12分） 解:（1）A∩B＝x∣3≤x﹤6 ———3分 或，或或———8分 （2）如图示（数轴略） 解之得 —————12分 18．（本小题12分）（本小题只需直接写出结论） 答：（1）；（2） （3） 19．（本小题12分） 每小题6分 （1）37,1； （2） 本小题12分） 解：（1）在区