湖北省孝感市高三数学下学期第二次统考试题 文.doc

试卷类型:A 数 学(文科） 注意事项： 150分.考试时间1. 2. 答卷前，请考生务必将自己的姓名、考号、班级、学校填写在答题卷密封栏中相应位置. 3. 考生答题时，选择题请用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效. 4. 考试结束，监考人员将本试卷和答题卷一并收回. 参考公式： 锥体的体积公式，其中S为锥体的底面面积，A为锥体的高. 样本的方差，其中 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （i)在复平面内所对应的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 ，则右图中阴影部分表示的集合 A. B. C. D. 3. 某社区现有480个住户，其中中等收入家庭、低收入家庭160户，其他为高收入家庭.在建设“幸福孝感”的某次分层抽样调査中，高收入家庭被抽取了 6户，则该社区本次被抽取的总户数为 A. B.24 C.30 D.36 4. 已知命题，那么是 A. B. C. D. 5. 如图，下列四个几何体中，哪个几何体的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同 A.(l)、(2).(1),(3) C.(2),(3) D. (1),(4) 6. 已知实数a，，是的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ，，则可以输出的函数是 B. C. D. 8. 已知平面区域D：，的概率是 A. B. C. D. 9. 函数的定义域为，对任意，则的解集为A.( -1,1) B.(-1,+) C.( -，-1) D.( -，+) 10. 设F1、2是离心率为的双曲线的左、右两个焦点.若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点)且，则的值为 A. 2 B. C. 3 D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卡相应位置上. ，则的值是__▲__. 12. 某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 则以上两组数据的方差中较大的一个=. 13. 过抛物线的焦点，且被圆截得弦最长的直线的方程是__▲__. 14. 在ΔABC中，，且，则边的长为 __▲__. 15. 已知函数那么不等式的解集为__▲__. 16. 下表中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字出现__▲__次. 17. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H,M分别是棱AD，AD1，D1A1,A1A，AB的中点,点N在四边形EFGH的四边及其内部运动，则当N只需满足条件__▲__时，就有MN丄A1C1 ；当N只需满足条件__▲__时，就有MN//平面B1D1C.(答对一个得三分） 三、解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟.18.(本小题满分12分） 已知， (I)求的值； ()在中，角，，所对的边分别为，，若.，且，求的值. (本小题满分12分） 某校高一(2)班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段[40,50)，[50，60)，…，[90,100]，画出如右图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题： (I )求7O ~80分数段的学生人数；(II)估计这次考试中该学科的优分率(80分及以上为优分）； ()现根据本次考试分数分成的六段(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组），为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习.若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率. (13分） 已知椭圆的离心率，它的一个焦点与抛物线的焦点重合.过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点.(I)求椭圆的标准方程； ()设点1，0)，且，求直线的方程. (本小题满分14分） 已知，其中e是自然常数，. (I)当a = 1时，求的图象在处的切线方程； ()是否存在实数a，使.的最小值是3?若存在，求出a的值;若不存在，说明理由. (本小题满分14分） 已知数列满足： (I)求证：数列是等比数列； ()令，如果对任意，都有，求实数的取值范