湖北省宜都一中高一上学期期中考试试题（数学）.doc

湖北省宜都一中高一上学期期中考试试题（数学） （说明：本试卷考试时间为1，满分为150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的，请把你认为正确的选项的序号涂在答题卡上） 1．下面给出的四类对象中，能构成集合的是（ ） A．全校优秀的学生 B．某班较高的同学　C．相反数等于它本身的数 D．的近似值 2．宜都一中秋季运动会将于11月中旬举行，若集合A={参加学校运动会比赛的运动员}，集合B={参加学校运动会比赛的的男运动员}。集合C={参加学校运动会比赛的的女运动员}，则下列关系正确的是（ ） A.AB????? B.BC C.A∩B=C D.BC=A 3． 用集合表示图中的阴影部分（ ） A．A(B∩C)　B．A∩CUB　C．(AB)∩(C∪B) D． (A∩C)CUB 4．集合，，则 （ ） A．　　B．　　　　C．　　　　D． 5．}，B={y|1},下图表示集合A到集合B的函数图形的是 A B C D 6. 下表表示y是x的函数，则函数的值域是（ ） 3 4 5 6 A． 　B． 　　C． 　　　　　D．N 7.已知是定义在（上的单调减函数，若，则x的范围是（ ） A x1 B. x1 C. 0x1 D. 1x2 8．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ） A B C D 9．已知函数f(x)满足，则f(x)的解析式是（ ） A．log2x B．log2x C．2-x D．x -2 10．关于x的方程 (x2-1)2|x2-1|+k=0有且仅有两个不等的实根，则实数k的取值范围是：( ) 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．12．函数y=ax+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点 （填点的坐标） 13．在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为 14．已知函数的图象如图所示，则a、b的值分别为 、 ．15．已知函数，令(即f(x)和g(x)中的较大者)，则的最小值是___________．三、解答题：(本大题5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16．（（本小题12分） 设不等式的解集是（－3，2）. （1）求； （2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数的值域. 17．（本小题12分） 设全集，集合，，。 （1）求、，并求 （2）若，求实数的取值范围。 18．（本小题12分）对于函数, (1)判断并证明函数的单调性； (2)是否存在实数a，使函数为奇函数．证明你的结论．19．（本小题12分） 已知幂函数（Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调减函数。 （1）求函数的解析式； （2）讨论的奇偶性。 本小题13分） 某医药研究所开发一种抗流感新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如图所示的曲线． （1）写出服药后y与t之间的函数关系式； （2）据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假若某病人一天中第一次服药时间为上午7:00，问一天中怎样安排服药的时间（共4次）效果最佳． 21．（本小题14分） 函数和的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点，且. （1）请指出示意图中分别对应哪一个函数？ （2）若，，指出a，b的值，并说明理由； （3）结合函数图象的示意图，判断的大小，并按从小到大的顺序排列。 二、11. 16 ; 12. （0，2） ; 13. 14. 3 ， 3 15， 三、解答题： 16．解：（1）……（6分） （2）当…………12分 故所求函数的值域为[12，18]…………………（12分） 19．解：（1）∵是偶函数，∴应为偶数。 又∵在（0，+∞）上是单调减函数， ∴3。 又∈Z，∴=0，1，2。 当=0或2时，=-3不是偶数，舍去； 当=1时，=-4；∴=1， 即。…………6分 （2），∴ ①当，函数为非奇非偶函数； ②当，函数为偶函数； ③当，函数为奇函数； ④当，函数既是奇函