湖北省岳口高中高三数学上学期期末复习测试2 理_1.doc

岳口高中高三上学期期末复习数学（理）测试二 一、选择题： 10小题，每小题5分，共50分． 1．命题“ 的否定是（ ） A． B． C． D． 2．已知是实数，则“且”是“且”的（ ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．在二项式的展开式中，含的项的系数是 （ ） A． B． C． D． 4．函数处的切线方程为 （ ） A． B． C． D． 5．向量与共线（其中等于（ ） A． B． C．－2 D．2 6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的为 （ ） A． B． C． D． 7．设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（ ） A． B． C． D． 8．设随机变量服从标准正态分布，在某项测量中，已知在（-∞，-1.96]内取值的概率为0.025，则= （ ） A.0.025 B.0.050 C.0.950 D.0.975 9．已知曲线和直线 (为非零实数)在同一坐标系中，它们的图形可能是 （ ） A B C D 10．定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系中，若（其中、分别是斜坐标系轴、轴正方向上的单位向量，，为坐标原点），则有序实数对称为点的斜坐标. 如图所示,在平面斜坐标系中，若，点，为单位圆上一点，且，点在平面斜坐标系中的坐标是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共 11．复数等于 12．设变量x、y满足约束条件，则的最大值为 13．设 则= 14．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中利用动点轨迹的方法，可以求出过点且法向量的直线(点法式)方程为化简后得；类比以上求法，在空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面(点法式)方程为 （请写出化简后的结果）． 15．选做题考生只能从中选做一题，如果全做，则按第一题记分) ⑴. (坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中，直线ρsin(θ+)=2被圆ρ=4截得的弦长为 ． ⑵. (几何证明选讲选做题) 已知PA是圆O(O为圆心)的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，AC =，∠PAB=300，则线段PB的长为 .． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．(12分)设函数的最小正周期为． （Ⅰ）求的值． （Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间． 17．(12分)某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min. （Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率； （Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望. 18．(12分)设a2，给定数列 ，求证：（1），且 （2）如果。 19．(12分)已知椭圆过点，且点在轴上的射影恰为椭圆的一个焦点 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过作两条倾斜角互补的直线与椭圆分别交于两点.试问：四边形能否为平行四边形？若能，求出直线的方程；否则说明理由. 13分)函数，数列和满足：，，函数的图像在点处的切线在轴上的截距为. （1）求数列{}的通项公式； （2）若数列的项中仅最小,求的取值范围； 21．(14分)已知函数,，其中R． （1）当a=1时，判断的单调性； （2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围； （3）设函数,当时，若，，总有 成立，求实数的取值范围． 岳口高中高三上学期数学（理）期末复习二参考答案 DCBBA BACCA 11． 12． 18 13． 14． 15．⑴ ．⑵1 （Ⅱ）由题意，可得可能取的值为0，2，4，6，8（单位：min）. 事件“”等价于事件“该学生在路上遇到次红灯”（0，1，2，3，4）， ∴， ∴即的分布列是 0 2 4