湖北省麻城博达学校高三阶段测试（二）（数学理）.doc

湖北省麻城博达学校高三阶段测试（二）（数学理） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷50分，第Ⅱ卷100分，卷面共计150分，时间1。 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的考号、班级、姓名等用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上。2．每小题选出答案后，用钢笔或圆珠笔将答案填写在答题卷上，所有题目答案均答在答题卡上。 50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 2．函数的递减区间为 A.（1，+） B.（－，］ C.（，+） D.（－，］ 3．函数y=|x-3|-|x+1|的值域是 ( ) A.［0,4］ B.［-4,0］ C.［-4,4］ D.(-4,4) 4．函数y=的值域为 ( ) A.［-,］ B.［-,0］ C.［0,］ D.(0,］ 5.已知g(x)=1-2x,f［g (x)］=(x≠0),则等于 ( ) A.15 B.1 C.3 D.30 6.对于任意a∈［-1,1］,函数f (x)=的值总大于0,则x的取值范围是 ( ) A.{x|1x3} B.{x|x1或x3} C.{x|1x2} D.{x|x1或x2} 7.已知x,y∈R，且，则x与y一定满足 ( ) A.x+y≥0 B.x+y≤0 C.x-y≥0 D.x-y≤0 8．函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为 A．2 B． C． D．4 9．已知是奇函数，且满足，当时，，则在(1,2)内是 A．单调减函数，且 B．单调增函数，且 C．单调增函数，且 D． 单调减函数，且 10.已知函数f(x)=(a0且a≠1)，在同一直角坐标系中，y=与y=的图象可能是( ) 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。 11．方程a－x＝logax（a＞0且a≠1）的解的个数为 ． 12．若函数f (x) = 4x3－ax+3的单调递减区间是，则实数a的值为 . 13．设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是,是二次函数，若的值域是，则的值 域是 ． 15．函数的最小值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。 16．是否存在实数a，使函数为奇函数，同时使函数为偶函数，证明你的结论。 17．已知函数，当时，恒有，求m的取值范围． 18．已知的图象过点（-1，0），是否存在常数a，b，c对一切实数x都成立. 19．设函数(a为实数). （1）若a0,用函数单调性定义证明:在上是增函数; （2）若a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解析式. 知定义域为R的函数是奇函数. （1）求a,b的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围. 21、已知函数，． （Ⅰ）讨论函数的单调区间； （Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C C A B A C B D 二、填空题 11．1。解析：当a＞1时，在同一坐标系中作出y＝logax和y＝a－x的图象如图，则两个图象只有一个交点．同理，当0＜a＜1时，可观察出两个图象也只有一个交点． 故填1． 12 13． ； 14．； 15． 三、解答题 16．解：为奇函数，所以f（0）＝0，得。 若g（x）为偶函数，则h（x）＝为奇函数， h(－x)+h（x）＝0 ∴存在符合题设条件的a＝。 17. 解： 当即时, 当即时,. 综上得:或. 18．解：当时，, 又可得；由对一切实数X都成立， 则 于是又，,此时. 综上可得,存在,使得不等式对一切实数X都成立. 点评: 挖掘不等式中隐含的特殊