湖北省黄冈市高三数学上学期期末考试试题 文.doc

黄冈市秋季高三年级期末考试数 学 试 题（文） 本试卷三大题22小题。全卷满分150分。考试有时1。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡指定位置。 2．考生将答案都直接涂（答）在答题卡上，答在试卷上无效。 3．解答题的答案不得超出指定的边框。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。 1．已知集合，则 （ ） A． B． C． D． 2．复数（i是虚数单位）的虚部是 （ ） A．1 B．3 C． D． 3．已知等比数列的公比q=2，其前4项和，则等于 （ ） A．8 B．6 C．-8 D．-6 4．下列四种说法中，错误的个数是 （ ） ①的子集有3个； ②“若”的逆命题为真； ③“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件； ④命题“，均有”的否定是：“使得” A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．设，则使得为奇函数，且在上单调递减的n的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若，则必定是 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 7．若实数x，y满足不等式组则的最小值是 （ ） A．6 B．4 C．3 D． 8．一个质点从A上出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、 G、H、I、J各点，最后又回到A（如图所示），其中： ，AB//CD//EF//HG//IJ，BC//DE//FG//HI//JA。欲知 此质点所走路程，至少需要测量n条线段的长度，则n的值 为 （ ） A．5 B．4 C．3 D．2 9．设F为抛物线的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若，则= （ ） A．9 B．6 C．4 D．3 10．对任意实数x，y定义运算，其中a，b是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x都有，则m的值是 （ ） A．-4 B．4 C．-5 D．6 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。 11．已知中，，那么角A等于 。 12．不等式的解集为 。 13．若是等差数列的前n项和，且，则S11的值为 。 14．已知直线与双曲线的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是 。 15．函数，则函数的零点个数有 个。 16．记等差数列的前n项的和为，利用倒序求和的方法得：；类似地，记等比数列的前n项的积为，且，试类比等差数列求和的方法，将表示成首项，末项与项数n的一个关系式，即= 。 17．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。若，请你根据这一发现，求： （1）函数对称中心为 ； （2）计算= 。 三、解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．（本小题满分12分） 已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为。 （1）求的解析式； （2）若，求的值。 19．（本小题满分12分） 某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。 （1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费； （2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本） 本小题满分13分） 已知数列中，，前n项和为 （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前n项和为，求满足不等式的n值。 21．（本小题满分14分） 已知中，点A、B的坐标分别为，点C在x轴上方。 （1）若点C坐标为，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程； （2）过点P（m，0）作倾角为的直线交（1）中曲线于M、N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值。 22．（本小题满分14分） 已知函数 （1）曲线经过点P（1，2），且曲线C在点P处的切线平行于直线，求a，b的值； （2）在（1）的条件下试求函数的极小值；