湖北省黄石二中高三数学二月份调研考试 文.doc

湖北省黄石二中高三年级二月份调研考试 数学（文科）试题 （考试时间：1 总分：150分 ） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若集合,, 则 A． B． C． D． q,“非p为真命题”是“p或q是假命题”的（ ） A． 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知函数的最小正周期为，则函数的图像的一条对称轴方程是（ ） A． B． C． D． 4.如图为一向右传播的绳波在某一时刻绳子上各点的位置图。经过周期后，甲点的位置将移至（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5．设、、，a、ba∥，b∥，则a∥b;②若a∥，b∥，a∥b，则∥；③若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥；④若a、b内的射影互相垂直，则a⊥b. 其中正确命题是（ ） A. ②④ B. ④ C. ①③ D.③ 6. 在以下关于向量的命题中，不正确的是A．若向量a=(x，y)，向量b=(－y，x)(x y≠ 0 )，则a⊥bC．点G是△ABC的重心，则++=D．△ABC中，和的夹角等于180°－A中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为（ ） A．100 B．50 C． D． 8. 向量V=()为直线y=x的方向向量，a=5,则数列的前10项的和（ ） A 50 B 100 C 150 D 9.某企业初贷款万元，年利率为，按复利计算，从末开始，每年末偿还一定金额，计划第5年底还清，则每年应偿还的金额数为（ ）万元． A． B． C． D．=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C:(x-4)+(y-1)=1上，则的最小值为（ ） A. 2 B 3 C.4 D.5 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．在等差数列中，已知，则数列的前9项和= 。 12．若直线（）与圆相切，则的值为 。 13．已知定义在R上的减函数的图像经过点、，若函数的反函数为（），则不等式的解集为 14..已知对任意平面向量=(x,y),把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P. 已知平面内点A(1,2), B;把点B绕A点沿顺时针方向旋转后得到点P，则P点坐标是______ _____. 15在平面直角坐标系中，已知集合，则集合表示的平面区域的面积为 . 三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（本题满分12分）设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，是坐标原点，且，. （Ⅰ）若点Q的坐标是 ，求的值； （Ⅱ）设函数，求的值域． 17．（本小题满分12分）在长方体中，点是中点，点为的中点. （1）证明：直线//平面； （2）求二面角的大小. 18、（本小题满分12分）已知数列的前n项和满足(a0，且)。数列满足 （1）求数列的通项。 （2）当=2时，求数列前n项和 19、（本题满分12分）在国际贸易中，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P的关系近似满足：（其中t为关税的税率，且，市场价格，b、k为正常数），当时市场供应量曲线如图所示。 （1）根据图象求k、b的值； （2）若市场需求量为Q,它近似满足，当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格。为了使市场平衡价格等于9元，求税率t的值。 本小题满分13分）设函数其中常数 （I）讨论的单调性； （II）是否存在实数，使得对任意，都有成立？若存在，求出a的所有可能取值；若不存在，请说明理由。 21、（本小题满分14分）已知双曲线的右顶点为A，右焦点为F，右准线与轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又，过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于轴的对称点。 (1)求双曲线的方程； (2)证明：B、P、N三点共线。 （3）求面积的最小值。 湖北省黄石二中高三年级二月份调研考试 数学（文科）试题答案 一：选择题 1~5：CBCAD 6~10 ：CBAAC 二：填空题 11． 12． 13．