湖北黄冈中学、黄石二中高三数学联考 文.doc

湖北省黄冈中学、黄石二中 届 高 三 联 考数学试题（文科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若A = {2，3，4}，B = {x | x = n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B的元素个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知向量，，若与共线，则等于 （ ） A．； B． C． D． 3．为了得到函数的图象，可以将函数的图象 （ ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 4．已知条件， 条件，则是的 （ ） A．充分不必要条件 　　　　　 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知是等差数列的前n项和，且的值为 （ ） A．117 B．118 C．119 D．1．已知x0，y0，x+3y=1，则的最小值是 （ ） A． B．2 C．4 D． 7．在中,的面积,则与夹角的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 8．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为 辆／分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F（t）=50+4sin （其中0≤t≤出，F（t）的单位是辆／分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的 （ ） A．[0，5] B．[5，10] C．[10，15] D．[15， 9．已知是等比数列，，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10．已知函数　若关于x的方程有且仅有二个不等实根，则实数a的取值范围是 （　　） A． B．（） C． D．（-3，-2] 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知函数的定义域为, ,则的取值范围是 ； 12．函数的反函数是　　 　　． 13．已知两点，则直线与轴的交点分有向线段的比为 　　． 14．若= ． 15．若数列满足（，为常数），则称数列为调和数列，已知数列为调和数列，且，则 ，若的最大值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分10分） 已知，为实常数。 （I）求的最小正周期； （II）若在上最大值与最小值之和为3，求的值。 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 （1）判断△ABC的形状 （2）若，求的值 18． （本小题满分12分） 在数列中，，当时，其前项和满足． （1）求； （2）令，求数列的前项和． 19．（本小题满分14分） 市政府为招商引资，决定对外资企业第一年产品免税．某外资厂该年A型产品出厂价为每件60元，年销售量为11．8万件．第二年，当地政府开始对该商品征收税率为p%（0p100，即销售100元要征收p元）的税收，于是该产品的出厂价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件． （Ⅰ）将第二年政府对该商品征收的税收y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域； （Ⅱ）要使第二年该厂的税收不少于16万元，则税率p%的范围是多少？ （Ⅲ）在第二年该厂的税收不少于16万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p 应为多少？ 本小题满分13分） 已知函数是偶函数． （1）求的值; （2）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围． 21．（本小题满分14分） 已知数列满足且 （Ⅰ）求； （Ⅱ）求； （Ⅲ）设为非零整数），试确定的值，使得对任意都有成立。 参考答案 1-5 BCDAC 6-10CBCCB 11． 12．f－1（x）＝lnx－1 （x0） 13．2 14． 15．00 16．解：（I） 所以的最小正周期； ………………………5分 （II）， 则 所以是最大值为，最小值为 依题意有：， ………………………10分 17．解：（1） 2分 4分 即 6分 为等腰三角形． 8分 （2）由（1）知