湖南省八所省示范性中学联考文科数学试卷（ii）1(含答案）.doc

湖南省示范性高中高三八校第二次联考 文科数学试题(II) 命题:　株州市二中　岳阳市一中　常德市一中　雅礼中学 　　　　湘潭市一中　郴州市一中　邵阳市二中　衡阳市一中 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间1． 参考公式： 正棱锥、圆锥的侧面积公式 如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么 其中，c表示底面周长、l表示斜高或 P（A·B）=P（A）·P（B） 母线长 如果事件A在1次实验中发生的概率是 球的体积公式 P，那么n次独立重复实验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径 第I卷（选择题 共50分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． １．设 Ａ．[2，4] Ｂ． Ｃ．[－2，4] Ｄ． ２．已知，则 Ａ．在区间(-1,+∞)上是增函数 　　　Ｂ．在区间(-∞,1) 上是增函数 Ｃ．在区间(-1,+∞)上是减函数 Ｄ．在区间(-∞,1) 上是减函数 ３．某单位有职工160人，其中有业务人员1管理人员16人，后勤人员24人，为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为本，若要用分层抽样的方法抽取的业 务人员、管理人员、后勤人员的人数分别为 Ａ．7、6、7 Ｂ．15、2、3 Ｃ．10、6、4 　Ｄ．17、1、2 ４．已知，则的值为 Ａ． Ｂ． 　Ｃ．4 　　　Ｄ．8 ５．对于的一切值，恒成立的 Ａ．充要条件 Ｂ．充分不必要条件 Ｃ．必要不充分条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 ６．过点M(-2，0)的直线m与椭圆交于P1，P2两点，线段P1P2的中点为P,设直线m的斜率为k1()，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为2 Ｂ．－2 Ｄ．－ R Ｂ． R 　　　Ｃ．R 　　　Ｄ．πR ８．已知直线与圆交于两点，且，其中为原点，则实数的值为 　　Ａ．　　　　　　Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．或 ９．某医药研究所研制了5种消炎药X1、X2、X3、X4、X5和4种退烧药T1、T2、T3、T4，现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效试验，但又知X1、X2两种消炎药必须同时搭配使用，但X3和T4两种药不能同时使用，则不同的试验方案有 Ａ．16 　　　　　Ｂ．15 　　　　　　Ｃ．14 　　　　　 Ｄ．13 10．函数的定义域为，若满足在内是单调函数；存在，使得在上的值域为，则叫做闭函数．现在是闭函数，则的取值范围是 Ａ．　　 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共把答案填在题中横线上． 11．的展开式的第4项是　　　　　　　　． 12．数列中,是其前项和，若，则＝　　　　　　． 13．在四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，AB=3，AD=4，PA⊥平面ABCD，PA=4，Q是PA的中点，则点P到平面BQD的距离为 ． 14．实数满足则的最小值是 ． 15．已知函数，则 的图象的交点个数为 　　　　 ． 三．解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 已知函数． （１）当时，求的值域； （２）将的图象按向量平移，使得平移后的图象关于原点对 称，求出向量． 17．某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票6张，排球票4张；第二小组有足球票4张，排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张，乙从第二小组的10张票中任抽1张. （１）两人都抽到足球票的概率是多少？ （２）两人中至少有1人抽到足球票的概率是多少 ？ 18．（本小题满分14分） 如图，直平行六面体的底面是边长为的菱形，，E为的中点，二面角为． （１）求证：面； （２）求二面角的余弦值． 19．已知正项数列{an}满足：，且, （１）求数列{an}的通项公式； （２）求证：． 知双曲线C：的右准线L经过抛物线E：y2=2PX(P0)的焦点F,且L与E 在X轴上方交于M,双曲线C的右焦点为F2，若△MFF2为等腰直角三角形. （１）求双曲线C的离心率e； （２）若双曲线C与抛物线E在X轴上方交于N，且=4()，求C与E的方程； （３）求