湖南省凤凰县华鑫中学高二数学12月月考试题.doc

凤凰县华鑫中学-高二上（12月）月考试题高二 数 学 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则等于 A． B． C． D． 2.不等式的解集是 A. B. C. D. 3.命题“”的否定是 A.，假命题 B.，真命题 C.，假命题 D.，真命题 4.“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 5.各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值为 A. B. C. D.或 6.在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为过的直线交于两点，且的周长为16，那么的方程为 B. C. D. 7.若,使成立的一个充分不必要条件是A . B. C .? D . 8.已知实数x，y满足线性约束条件目标函数z＝y－ax(aR)，若z取最大值时的唯一最优解是(1,3)，则实数a的取值范围是 A. (0,1) B.(－1,0) C.(1，＋∞) D.(－∞，－1) 中，角、、的对边分别为、、，，则=___. 10.若关于的不等式的解集是，则实数=_____. 11.设关于的不等式的解集中整数的个数为，则数列的前 项和=____________. 12.设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是 ______. 13.=_____________. 14.下列命题中_________为真命题． ①“”成立的必要条件是“”； ②“若，则，全为0”的否命题； ③“全等三角形是相似三角形”的逆命题； ④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题． 15．若数列是正项数列，且则__________________. 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分） 在中，角、、的对边分别为、、，且满足. （1）求角的大小； （2）当时，求的面积. 17.（本小题满分12分） 已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围. 18.（本小题满分12分） 已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围. 19.（本小题满分13分） 某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为平方米． （1）分别写出用表示和的函数关系式（写出函数定义域）； （2）怎样设计能使取得最大值，最大值为多少？ 为等差数列，且a5=14，a7= （I）求数列的通项公式； （II）若 21.（本小题满分13分） 已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切. （1）求椭圆C的方程； （2）设轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆 于另一点，证明：直线与x轴相交于定点； （3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于、两点，求的取值 范围. 凤凰县华鑫中学-高二上（12月）月考试题 数学 参考答案 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 D B A D A B D C 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 9. 10. 11. 12.7 13. 14. ②④ 15. 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.解：（1） 由正弦定理得：即 在中， （6分） （2） （12分） 17. 解: 为真：； 为真：或 (4分) （1）当真假 （2）当假真 综上，的取值范围是 （12分） 18. 解：假设三个方程：都没有实数根，则 ，即 ，得 19. 解（1）由已知则……2分 ……6分 （2） ………………分 当且仅当，即时，“=”成立，此时，． ……1分 即设计米时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米．……1分 所以 ………………2分 （2）数列…………7分 ………………13分 21. 解：（1）由题意知