湖南省浏阳一中高二数学上学期第一次阶段性测试 理.doc

上学期高二第一次阶段性测试数学试题（理科） 本卷满分150分，考试时间1 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，计40分，每小题有四个选项，其中只有一项是符合题意的，请把你认为正确的答案填在答题纸的相应位置) 1. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a, b, c中恰有一个偶数”正确的反设为（ ） A a, b, c都是奇数 B a, b, c都是偶数 C a, b, c中至少有两个偶数 D a, b, c中至少有两个偶数或都是奇数 2. 对------------- 大前提 -------------- 小前提 所以---------------- 结论 以上推理过程中的错误为 ( ) A. 大前提 B. 小前提 C. 结论 D. 无错误 3．定义运算，则符合条件的复数对应的点在（ ）A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限； 为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证 （ ） A．时等式成立 B．时等式成立 C．时等式成立 D．时等式成立 5.根据右边给出的数塔猜测1234569+8=（ ） A .1111110 19+2=11 B. 1111111 129+3=111 C. 1111112 1239+4=1111 D. 1111113 12349+5=11111 6. 设，则（ ） A． B． C． D． 7. 5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（ ） A.150种 B.180种 C. D.280种 8. 某纺织厂的一个车间有技术工人名（），编号分别为1、2、3、……、，有台（）织布机，编号分别为1、2、3、……、，定义记号：若第名工人 操作了第号织布机，规定，否则，则等式的实际意义是（ ） A、第4名工人操作了3台织布机； B、第4名工人操作了台织布机； C、第3名工人操作了4台织布机； D、第3名工人操作了台织布机. 二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分，请把你认为正确的答案填在答题纸的相应位置) 9. 设平面内有n条直线，其中任意两条直线都不平行，任意三条直线都不过同一点。若用表示这n条直线交点的个数，则= 。（用含n的代数式表示） 10．设i为虚数单位，则 ．的定义域为 ___ ． 12．已知 . 13. 观察下图中各正方形图案，每条边上有个圆圈，每个图案中圆圈的总数是，按此规律推出：当时，与的关系式 ． 14．．已知实数x，y满足条件，（为虚数单位），则的最小值是 ． . (1)设； （2）如果求实数的值． 17. （本小题满分12分）已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1 求的解析式； 求函数的单调递减区间及值域.. R的函数是奇函数． （1）求a的值；（2）判断的单调性（不需要写出理由）； （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围． 本小题满分13分） (1)3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数为几种？ (2)有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？ (3)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，问名额分配的方法共有多少种？ 的前项和为,且对都有,则： (1)求数列的前三项； (2) 根据上述结果，归纳猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明. (3)求证：对任意都有. 答案（理科） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，计40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B A B C D A A 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 9. 10. 2i 11. 12． 1. 14. 15. 346 三、解答题(本大题共6小题，共75分) 16．（本小题满分10分）解：（1），（2）. 17．（本小题满分12分） 解:(1)设 f(0)=8得c=8 2分 f(x+1)-f(x)=-2x+1