湖南省衡阳八中高三数学第一次月考试题解析 文.doc

衡阳市八中高三第一次月考文科数学解析版 【试卷点评】该试卷是一份质量较高的试卷，难度适中，既注重了基础知识的考查，也注 重了数学能力的培养；既考查了基础知识，也考查了高考重要的知识点和考点，具有很大 的研究价值和参考价值。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1、已知集合A={x}，B={x}}，则AB=( ) （A） {x}} （B）{x} （C）{x}} （D）{x}} 1、D【解析】利用数轴可以求出AB={x}，所以选择D. 2、“x=3”是“x2=9”的（ ） （A）充分而不必要的条件 （B）必要而不充分的条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件 2、A【解析】x=3，但是不能推出x=3,因为还有x=-3,所以“x=3”是“x2=9”的充分而不必要的条件，所以选择A. 3、若是真命题，是假命题，则（ ） （A）是真命题 (B)是假命题 (C)是真命题 (D)是真命题 3、D【解析】是真命题，是假命题，所以是假命题，是真命题，是假命题，是真命题，所以选择D. 4、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ） （A） (B) （C） (D) 5、方程在内（ ） (A)没有根 (B)有且仅有一个根 (C) 有且仅有两个根 （D）有无穷多个根 5、C【解析】在同一个坐标系内画出函数和的图像， 显然两个函数的图像有两个交点，所以方程有且仅有两个根，所以选择C。 6、如果，那么（ ） （A） (B) (C) (D) 6、C【解析】，所以选择C. 7、为了得到函数y=2x-3-1的图象，只需把函数y=2x的图象上所有的点（?? ? ） A. 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 B. 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C. 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 D. 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 7、A【解析】把函数y=2x的图象上所有的点向右平移3个单位长度，得到，再把函数的图像向下平移1个单位长度，得到函数y=2x-3-1的图象。所以选择A. 8、已知函数y= f (x) 的周期为2，当x时 f (x) =x2,那么函数y = f (x) 的图像与函数y =的图像的交点共有（ ） （A）10个 （B）9个 （C）8个 （D）1个 8、A【解析】如图所示，在同一直角坐标系下作出函数和函数y =的图像，观察图像得两个函数的图像有10个交点，所以选择A. 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分． 9、计算 . 9、-析】 10、设是实数，命题“若，则”的逆否命题是 。; 10、若则【解析】命题“若，则”的逆否命题是 若则。 11、设是定义在R上的奇函数，当x≤0时，=，则 . 12、函数的定义域是 . 所以函数的定义域为(-3,2)。 13、若a0, b0, 且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于 13、9【解析】由题得14、曲线在点（0,1）处的切线方程为 。 14、【解析】由题得 所以切线的方程为y－1＝3x，即 15、函数(x)为奇函数且(3x+1)的周期为3，(1)=－1，则()等于(3x+1)的周期为3的周期为9.因为函数是奇函数， 三、解答题 16（12分） 已知函数 （1）若的解集为，求实数的取值范围; （2）在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域. 【解题指导】（1）第一问一般直接列方程组解答；（2）第二问一般利用二次函数的图像数形结合分析解答。 【解析】 (1)，; (2)由题得所以 ，所以函数的值域为 17（12分）．已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1， 3），（1）求实数的值；（2）求函数的值域。 【解题指导】（1）第一问一般直接根据已知条件建立方程组解答；（2）第二问一般利用基 本不等式解答，注意分类讨论的思想，也可以利用函数的单调性解答。 当时，当且仅当 即时取等号…（10分） 当时， 当且仅当即时取等号……………（13分） 综上可知函数的值域为…………（12分） 18（12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米． (1)要使矩形