04章-弯曲内力-1.pptVIP

第四章 弯曲内力 本章主要内容 4.1 弯曲的概念和实例 （1）弯曲变形概念 （2）对称弯曲 静定梁的基本形式 4.3 梁的内力－剪力和弯矩 梁横截面上的内力？ 梁横截面上的内力？ （1） 截面法求内力 (1) 截面法求内力 (2) 平面直梁“直接法” 求内力(熟练掌握) 结论： ①剪力只可能有两种形式： 使横截面产生顺时针转动趋势的剪力 规定为正。 使横截面产生逆时针转动趋势的剪力 规定为负。 FS FS + dx ②弯矩只可能有两种形式： 使梁的弯曲为下凸（下部发生拉伸）的弯矩规定为正。 使梁的弯曲为上凸（上部发生拉伸）的弯矩规定为负 。 + M M + M M FS FS + dx 正的FS 、M ━ M M FS FS ━ 负的FS 、M 熟记 ! P117 ③ 取左段（部分），还是右段，计算结 果相同。 例： 已知简支梁 F 1 F 2, a,b,c,d,l, 如图。求E , F横截面的内力。 A B F1 F2 C D E F a b l c d 解： 1）求梁的约束反力。 A B F1 F2 C D E F a b l c d FA FB 解得： FA= (F1(l －a)+ F2(l －b) ) / l FB= (F1a+ F2b) / l 2）截面法求内力 － 横截面E : A E c FA 设FS,E 、ME 为正剪力、正弯矩，如图。 ΣFy=0, FA－FS,E=0 FS,E= FA =[F1(l －a)+ F2（l －b) ] / l ΣME=0, ME－FA×c=0 ME= FA×c =c[F1(l －a)+ F2(l －b) ] / l A E c FA FS,E ME x y F 横截面: B F d FB A B F1 F2 C D E F a b l c d FA FB ΣFy=0, FB+FS,F=0 FS,F=－ FB =－ (F1a + F2b ) / l ΣMF=0, － MF+FB×d=0 MF= FA×d =d× (F1a + F2b ) / l B F d FB FS,F MF 例 ： 简支梁如图。求1-1横截面的内力。 A B C 4m 1 1 2m q=10kN/m 解： FA= FB= 10×4 / 2=20kN A B C 4m q=10kN/m 1 1 2m FA FB 解： A C q=10kN/m 1 1 2m FA FS M ΣFy=0, FA－q×2－FS= 0 FS= FA－2q = 20－10×2 = 0 ΣMC=0, -FA×2+ q×2×1 +M =0 M=FA×2－q×2×1 =20×2－10×2×1=20kN·m 注意现象：剪力值FS 与弯矩值M随着截面位置的变化而变化。 A C q=10kN/m 1 1 2m FA FS M 例：已知简支梁 如图。求1-1, 2-2横截面的内力。(观察C截面内力的变化) A B C 2.5m 10kN·m 1 1m 1 2 2 解： FA= FB=10/2.5=4kN A B C 2.5m m=10kN·m 1 1m 1 2 2 FA FB 解： A C FA FS1 M1 1 1m 1 ΣFy=0, FA-FS1= 0 FS1= FA= 4 kN ΣMC=0, -FA ×1 +M1 =0 M1= FA ×1 =4kN·m A C FA FS1 M1 1 1m 1 A C FA FS2 M2 1m m=10kN·m 2 2 ΣFy=0, FA - FS2= 0 FS2= FA =4 kN ΣMC=0, -FA×1 +m+M2 =0 M2= FA ×1 - m =4×1-10 = -6kN·m 结论：外力偶m对C截面剪力值