甘肃省天水一中高三数学第三阶段考 文.doc

天水一中-第一学期第三阶段考试题数 学（文科） 第I卷 选择题 （共60分） 选择题 （本大题共12小题，满分60分。每小题5分；每小题给出四个选项中，只有一个正确） 1.若 （ ） A． B． C．— D． 2. 已知全集U=R，集合，则=（ ） A． B． C． D． 3．的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条 4．已知，则的值为 A． B． C． D． ，且，则下列不等式中，恒成立的是 （ ） A． B． C．D D． 6.中，，．若点满足，则=（ ） A． B． C． D． 7.设则 （ ） A. B . C . D. 8．已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于 （ ） A．30 B．45 C．90 D．186 9．将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点原点中对称，则向量的坐标可能为 （ ） A． B． C． D． 10．已知、是两个非零向量，且 ，，则与的夹角为 ( ) A． 　　B． 　 C． 　 D． 11.已知，且，下列不等式中，一定成立的是（ ） ①；②；③；④ A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 12.已知函数，若,0abc,且, 则的取值范围是 （ ） A． B． C． D．II卷（非选择题共90分） 二．填空题（本题共5小题，每小题4分，满分 13．已知向量，若向量与向量平行，则实数x= 。 不等式的解集为 。 在边长为3的正三角形中，是上的点，BD=1，则 。 16. 关于函数有下列命题：①函数的周期为；②直线是的一条对称轴；③点是的图象的一个对称中心；④将的图象向左平移个单位，可得到的图象．其中真命题的序号是 ． 三，解答题（共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 17.(本题满分10分) 已知集合 （I）求集合A； （II）若，求实数m的取值范围。 (本题满分12分) 已知函数 （I）求的最小正周期与单调递减区间； 19.(本题满分12分) 某工厂在试验阶段大量生产一种零件。这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品. （Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？ （Ⅱ）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？ 本题满分12分) 已知数列是递增的等比数列，且． （Ⅰ）求数列，的通项公式; （Ⅱ）若，数列的前项和．求证： 21.(本题满分12分) 在中，内角对边的边长分别是，已知，． Ⅰ）若的面积等于，求； Ⅱ）若，求的面积． ， 又因为的面积等于，所以，得． 4分 联立方程组解得，． 6分 （Ⅱ）由题意得， 即， 8分 当时，，，，， 当时，得，由正弦定理得， 联立方程组解得，． 所以的面积． 22.(本题满分12分) 已知函数在上是增函数. (Ⅰ) 求整数的最大值; (Ⅱ)令是(Ⅰ)中求得的最大整数，若对任意的恒成立，求实数的取值范围. 21、解：(Ⅰ) 要使函数在上是增函数 则有在上恒成立，即对任意的恒成立…………3分 而（当且仅当时等号成立） 由此知，满足条件的整数的最大值为1. …………6分 （Ⅱ）由(Ⅰ)知,则…………8分 对任意的恒成立 在上是增函数 …………10分 因此在恒成立时，须有 解得 所以的取值范围为 . …………12分 高三第三阶段数学答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 文 C A B A D A B C D B C C 理 D B A B D B C B D B B B 13. 14.理科 4 文科