甘肃省天水一中高三数学第三阶段考 理.doc

天水一中-第一学期第三阶段考试题数 学（理科） 第I卷 选择题 （共60分） 选择题 （本大题共12小题，满分60分。每小题5分；每小题给出四个选项中，只有一个正确） 1．设（i是虚数单位），则= （ ） A．-1-i B．-1+i C．1-i D．1+i 2．的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条 3．已知，则的值为 A． B． C． D．的反函数为 （ ） A． B． C． D． 5．若，且，则下列不等式中，恒成立的是 （ ） A． B． C． D． 6.设则 （ ） A. B. C. D. 7．已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于 （ ） A．30 B．45 C．90 D．186 8．若点P在曲线上，则该曲线在点P处的切线的倾斜角的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 9.将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点原点中对称，则向量的坐标可能为（ ） A． B． C． D． 10.若，，均为单位向量，且，，则的最大值为 （ ） A . B . 1 C . D.2 11．设等差数列的前项和为，若，，则，，，中最大的是 （ ） A． B．C． D．中，若，则下列叙述正确的是：①；②；③；④． ( ) A．①②　　　 B．②③　　　C．③④　　　 D．①④ 第II卷（非选择题共90分） 二．填空题（本题共5小题，每小题4分，满分 13．已知向量，若向量与向量平行，则实数x= 。 若正数a、b满足，则的最小值为 。 在边长为3的正三角形中，是上的点，BD=1，则 。 已知函数和在的图象如下所示： 给出下列四个命题： ①方程有且仅有6个根 ②方程有且仅有3个根 ③方程有且仅有5个根 ④方程有且仅有4个根 其中正确的命题是　　　　　　　　．（将所有正确的命题序号填在横线上）. 三，解答题（共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 17.(本题满分10分) 已知集合 （I）求集合A； （II）若，求实数m的取值范围。 18.(本题满分12分) 已知函数 （I）求的最小正周期与单调递减区间； 19.(本题满分12分) 某工厂在试验阶段大量生产一种零件。这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品. （Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？ （Ⅱ）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率 是多少？ （Ⅲ）任意依次抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求与. (本题满分12分) 在中，内角对边的边长分别是，已知，． Ⅰ）若的面积等于，求； Ⅱ）若，求的面积． 已知点都在直线上，为直线与轴的交点，数列成等差数列，公差为1．（） 求数列，的通项公式； 求证： …… + (2, ) 22. (本题满分12分) 已知函数． （1）求在上的最大值； （2）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围． 14.理科 4 文科 15. 16.理科 （1）（3）（4） 文科（1）（3） 17. （1） （2） 18.(1) （2）[2 , 5] 19.解：（Ⅰ）设、两项技术指标达标的概率