甘肃省天水一中高二上学期第二阶段测试题（数学理）.doc

甘肃省天水一中高二上学期第二阶段测试题（数学理） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答卷相应空格中）1.双曲线的渐近线方程是 A. B. C． D. 的焦点坐标是（ ） A． B．（，0） C．（1，0） D．（0，1） 3．已知两条直线 m的值为 （ ） A．m=－1 B．m=3 C．m=－1或m=3 D．m=－3或m=1 4．与双曲线有共同的渐近线，且经过点P（1，4）的双曲线方程为（ ） A． B． C． D． 5．与圆A：内切且与圆B：外切的动圆圆心的轨迹为（ ） A．圆 B．线段 C．椭圆 D．双曲线 6．从圆:上任意一点向轴作垂线,垂足为,点是线段 的中点,则点的轨迹方程是A. B. C. D. 7．双曲线的离心率为2，有一个焦点与椭圆的焦点重合，则m的值为（ ） A． B． C． D． 8．设的最小值（ ） A． B． C．－3 D． 9．已知点F1、F2是双曲线的左、右两焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心e的范围是（ ） A． B． C． D． 10.已知椭圆的离心率为e，焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点.设P为两条曲线的一个交点，若，则e的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共小题，每小题分共分．把答案填在相应横线上）ABC的顶点B、C在椭圆 ＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 12．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 13．过点Ｐ（5，4）作与双曲线有且只有一个公共点的直线共有 条. 14．已知P为抛物线上一点，记P到此抛物线的准线的距离为d1，P到直线的距离为d2，则d1+d2的最小值为 三、解答题（本大题共4小题，共4分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. （本小题满分10分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为6. （Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值. （本小题满分10分）的离心率为 ，右准线方程为 。 （1）求双曲线C的方程; (2) 已知直线 与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值。 17．（本题满分12分）已知 (1)点P（x，y）的轨迹C的方程； (2)若直线与曲线C交于A，B两点，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，试求m的值. 18. （本小题满分1分）已知椭圆C:的离心率，且原点到直线的距离为． （Ⅰ）求椭圆的方程 ； （Ⅱ）过点作直线与椭圆C交于两点，求面积的最大值.，试确定m的取值范围，使得椭圆上总有不同的两点关于直线y=4x+m对称。 本题满分1分）已知，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点. （Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程； （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围. 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分填空题（本大题共小题，每小题分共分 12．4 13． 3 14． 三、解答题（本大题共4小题，共4分．，其准线方程为， （2分） ∵P（4，m）到焦点的距离等于A到其准线的距离, ∴抛物线C的方程为 （2分） （Ⅱ）由消去，得 （2分） ∵直线与抛物线相交于不同两点A、B，则有 ，解得, （2分） 又，解得 （舍去） ∴所求k的值为2 （2分） 16.同步达标p51页，16题 17．解：（1）由已知 …………2分 即 ，所以P的轨迹方程为 ……5分 （2）设 ，AB中点E坐标为 ，消去y得： 由韦达定理得： ……8分 则AB垂直平分线方程为， 又点D（－1，0）在AB的垂直平分线上，代入方程得 ……11分 （注：也可由DE的斜率为，解得 由与双曲线C相交，符合题意， 所以（若计算△0，得m226） …………12分 18. 解：⑴∵ ∴，即 （1）（2分） 又∵直线方程为，即 ∴，即 （2） （2分） 联立（1）（2） 解得, ∴椭圆方程